Tìm số tự nhiên xyz (1 nhỏ hơn x nhỏ hơn y nhỏ hơn z) sao cho xyz+yzx=999-zxy
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên xyz (1<x<y<z) sao cho xyz + yzx= 999 - zxy
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
chứng minh nếu x2−yzx/(1−yz)=y2−zxy/(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
cho các số: 2 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 3
4 nhỏ hơn hoặc bằng y,z nhỏ hơn hoặc bằng 6
và: x+y+z=12
Tìm GTLN của biểu thức P=xyz
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z) giải được mình sẽ tích đúng cho tất cả các câu trả lời của bạn
Bạn viết đề rõ ràng hơn nhé, mình không đọc được :(
Đúng 0
Bình luận (2)
22 tháng 2 2020 lúc 19:25
Cho x + y + z + 2 = xyz
Chứng minh rằng trong ba số x,y,z có ít nhất 1 số không nhỏ hơn 2 và ít nhất 1 số không lớn hơn 2
Vai trò \(x,y,z\)như nhau không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\ge y\ge z\)
Nếu \(x< 2\)thì \(xyz< 2\cdot2\cdot z=4z=z+3z< 2+3z\le2+x+y+z\)(mâu thuẫn)
Vậy \(x\ge2\)
Nếu \(z>2\)thì \(xyz>x\cdot2\cdot2=4x=x+3x>2+3x\ge2+x+y+z\)(mâu thuẫn)
Vậy \(z\le2\)
Nghĩa là có ít nhất 1 số không nhỏ hơn 2 và ít nhất 1 số không lớn hơn 2
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
Cho x; y; z là các số dương nhỏ hơn 1 thỏa mãn x + y + z + 2\(\sqrt{xyz}\)= 1. Chứng minh rằng \(\sqrt{x\left(1-y\right)\left(1-z\right)}+\sqrt{y\left(1-x\right)\left(1-z\right)}+\sqrt{z\left(1-x\right)\left(1-y\right)}=1+\sqrt{xyz}\)
\(\sqrt{x\left(1-y\right)\left(1-z\right)}=\sqrt{x\left(yz-y-z+1\right)}=\sqrt{x\left(yz-y-z+x+y+z+2\sqrt{xyz}\right)}\)
\(=\sqrt{x\left(yz+x+2\sqrt{xyz}\right)}=\sqrt{x^2+2x\sqrt{xyz}+xyz}=\sqrt{\left(x+\sqrt{xyz}\right)^2}\)
\(=x+\sqrt{xyz}\)
Tương tự: \(\sqrt{y\left(1-x\right)\left(1-z\right)}=y+\sqrt{xyz}\) ; \(\sqrt{z\left(1-x\right)\left(1-y\right)}=z+\sqrt{xyz}\)
\(\Rightarrow VT=x+y+z+3\sqrt{xyz}=1-2\sqrt{xyz}+3\sqrt{xyz}=1+\sqrt{xyz}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho xyz là các số không âm thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng: P= 1/[(x+1)^2)+y^2+1] + 1/[(y+1)^2+z^2+1] + 1/[(x+1)^2+ x^2+1] nhỏ hơn hoặc bằng 1/2