a:=>3x=15

=>x=5

b: =>8-11x<52

=>-11x<44

=>x>-4

c: \(VT=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}+\dfrac{x}{6-x}\)

\(=\dfrac{12x-36}{2x-6}\cdot\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)

\(x^3-6x^2+11x-6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\x^2-5x+6=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)

x³-6x²+11x-6=0

<=>x³-x²-5x²+5x+6x-6=0

<=>x².(x-1)-5x.(x-1)+6.(x-1)=0

<=>(x-1)(x²-5x+6)=0

<=>(x-1)(x-2)(x-3)=0

<=>x=1 hoặc x=2 hoặc x=3

Vậy S={1;2;3}

6x^3 + x + 4 = 11x^2
<=>6x3-11x2+x+4=0
<=>6x3+3x2-14x2-7x+8x+4=0
<=>3x2(2x+1)-7x(2x+1)+4(2x+1)=0
<=>(2x+1)(3x2-7x+4)=0
<=>(2x+1)(3x2-3x-4x+4)=0
<=>(2x+1)(3x-4)(x-1)=0
<=>2x+1=0 hoặc 3x-4=0 hoặc x-1=0
<=>x\(\in\){-1/2;1;4/3}
b)x^6 - 14x^4 + 49x^2 = 36
<=>x6-14x4+49x2-36=0
<=>x6-x4-13x4+13x2+36x2-36=0
<=>x4(x2-1)-13x2(x2-1)+36(x2-1)=0
<=>(x2-1)(x4-13x2+36)=0
<=>(x+1)(x-1)(x4-9x2-4x2+36)=0
<=>(x+1)(x-1)[x2(x2-9)-4(x2-9)]=0
<=>(x-1)(x+1)(x2
-9)(x2-4)=0
<=>(x-1)(x+1)(x+3)(x-3)(x+2)(x-2)=0
<=>x\(\in\){-3;-2;-1;1;2;3}

p/s: kham khảo

6x^3 + x + 4 = 11x^2

<=>6x³-11x²+x+4=0

<=>6x³+3x²-14x²-7x+8x+4=0

<=>3x²(2x+1)-7x(2x+1)+4(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x²-7x+4)=0

<=>(2x+1)(3x²-3x-4x+4)=0

<=>(2x+1)(3x-4)(x-1)=0

<=>2x+1=0 hoặc 3x-4=0 hoặc x-1=0

<=>x\(\in\){-1/2;1;4/3}

b)x^6 - 14x^4 + 49x^2 = 36

<=>x⁶-14x⁴+49x²-36=0

<=>x⁶-x⁴-13x⁴+13x²+36x²-36=0

<=>x⁴(x²-1)-13x²(x²-1)+36(x²-1)=0

<=>(x²-1)(x⁴-13x²+36)=0

<=>(x+1)(x-1)(x⁴-9x²-4x²+36)=0

<=>(x+1)(x-1)[x²(x²-9)-4(x²-9)]=0

<=>(x-1)(x+1)(x²-9)(x²-4)=0

<=>(x-1)(x+1)(x+3)(x-3)(x+2)(x-2)=0

<=>x\(\in\){-3;-2;-1;1;2;3}

phù.mệt

<=> x⁴+3x³+x²+3x³+9x²+3x+x²+3x+1=0

<=>x²(x²+3x+1)+3x(x²+3x+1)+(x²+3x+1)=0

<=> (x²+3x+1)(x²+3x+1)=0

<=>(x²+3x+1)²=0 => x²+3x+1=0 Giải PT bậc 2 để tìm x, bạn tự làm nốt nhé

\(x^2-6x+9=0\)     (1)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là \(S=\left\{3\right\}\)

\(x^3-6x^2+11x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)+\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

hoặc \(x=1\)

hoặc \(x=2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là \(S=\left\{1;2;3\right\}\)

Mà 2 phương trình trên có 1 nghiệm chung

\(\Rightarrow\)Tập nghiệm của 2 phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)

ta có x³-6x²+11x-6=0

hay x³-x²-5x²-+5x+6x-6=0

=>x(x-1) - 5x(x-1)+6(x-1)=0

(x-1).(x-5x+6)=0 <=> (x-1)(x²-2x-3x+6)=0

(x-1)(x(x-2)-3(x-2)=0

(x-1)(x-2)(x-3)=0 <=> x-1=0 hoặc x-2=0 hoặc x-3=0

<=> x=1 hoặc x=2 hoặc x=3

vậy S ={1;2;3}

a) Ta có: \(x^3-6x^2+11x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là {1;2;3}

Mình đang bận. Câu 2 tí nữa giải quyết sau...

nhầm a) \(\frac{10}{x-2}\)= \(\frac{x^2-16}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)- \(\frac{5}{x+1}\)

a) \(\frac{10}{x-2}\)= \(\frac{x^2-16}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)- \(\frac{5}{x+1}\)(ĐKXĐ: x\(\ne\)2; x\(\ne\)-1)

<=> \(\frac{10\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)= \(\frac{x^2-16}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)- \(\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

<=> 10x + 10 = x² - 16 - 5x + 10

<=> -x² + 10x + 5x = -10 + 10 -16

<=> -x² + 15x = -16

<=> -x² + 15x + 16 = 0

<=> -x² - x + 16x + 16 = 0

<=> -x(x + 1) + 16(x + 1) = 0

<=> (x + 1)(16 - x) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc 16 - x = 0

<=> x = -1 ( loại )hoặc x = 16 ( nhận )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { 16 }

b) x³ - 6x² + 11x - 6 = 0

<=> x³ - 6x² + 12x -8 -x + 2 = 0

<=> (x - 2)³ - (x - 2) = 0

<=> (x - 2) [(x - 2)² - 1] = 0

<=> (x - 2)(x - 2 - 1)(x - 2 + 1) = 0

<=> (x - 2)(x - 3)(x - 1) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1; 2; 3}