Chứng minh Tam giác có 3 cạnh = nhau là tam giác đều , chứng minh tam có 2 góc = nhau là tam giác cân . " CTV giúp tao với "
P/S : đề chỉ dành cho học sinh giỏi nhé " CTV bơi hết vào đây "
Chứng minh tam giác có 1 góc vuông thì không phải là tam giác cân
lưu ý : 1 số thành phần Thiểu năng sẽ trả lời là : ko phải Tam giác cân vì Tam giác cân có 2 cạch = nhau,2 góc =nhau " là sai nhé "
bọn m phải C/M được tam giác cân là tam giác có 2 góc = nhau , 2 cạnh = nhau
" CTV bơi hết vào đây"
Thằng thiểu năng, ai bảo m tam giác có 1 góc vuông thì không phải tam giác cân
nó có thể là tam giác vuông cân nhé éo phải là cân nhé
vuông cân với cân là cả 1 sự khác biệt :)
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Cho M là điểm bất kì trên BC ( M khác B, C ), I là trung điểm của AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC.
a) HEIF là hình j? vì sao?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: EF, MG, HI đồng quy.
c) Tìm M trên cạnh BC để EF đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó khi tam giác ABC có cạnh là a.
Đây là đề em mới thi hok sinh giỏi mong các anh, chị CTV giúp đỡ! ( có khi mk nhớ nhầm đề đó)
Hình bạn tự vẽ nha
a) \(\Delta AEM\)vuông tại E có EI là trung tuyến
=> EI = IA (1) => \(\Delta EIA\)cân tại I, có EIM là góc ngoài
=> \(\widehat{EIM}=2\widehat{EAI}\)
Tương tự ta có \(\widehat{HIM}=2\widehat{HAI}\)và IH = IA (2)
Từ (1) và (2) suy ra IE = IH hay \(\Delta EIH\)cân tại I
có \(\widehat{EIH}=\widehat{EIM}+\widehat{HIM}=2\widehat{EAI}+2\widehat{HAI}=2\widehat{EAH}=2\left(90^o-\widehat{ABH}\right)=2\left(90^o-60^o\right)=60^o\)
Vậy EIH là tam giác đều, suy ra EI = EH = IH
Tương tự ta có IHF là tam giác đều, suy ra IH = HF = IF
=> EI = EH = IF = HF
Vậy HEIF là hình thoi
b) \(\Delta ABC\)là tam giac đều nên AH là đường cao cũng là đường trung tuyến
có G là trọng tâm nên \(AG=\frac{2}{3}AH\)(3)
Gọi K là trung điểm AG, suy ra \(AK=KG=\frac{1}{2}AG\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra AK = KG = GH
Gọi O là giao điểm của EF và IH, suy ra OI = OH
\(\Delta AMG\)có IK là đường trung bình nên IK // MG
\(\Delta IKH\)có OG là đường trung bình nên IK // OG
=> M, O, G thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
Vậy EF, MG, HI đồng quy
c) HEIF là hình thoi nên \(EF\perp HI\)
\(\Delta EIH\)đều có EO là đường cao nên \(EO=EI\sqrt{\frac{3}{4}}\)(bạn tự chứng minh)
\(EF=2EO=2EI\sqrt{\frac{3}{4}}=AM\sqrt{\frac{3}{4}}\)(5)
EF đạt GTNN khi AM đạt GTNN
mà \(AM\ge AH\)nên EF đạt GTNN khi M trùng H
Khi đó AM là đường cao trong tam giác đều ABC nên ta cũng có \(AM=AB\sqrt{\frac{3}{4}}=a\sqrt{\frac{3}{4}}\)(6)
Từ (5) và (6) suy ra \(EF=a\left(\sqrt{\frac{3}{4}}\right)^2=\frac{3}{4}a\)
Vậy EF đạt GTNN là \(\frac{3}{4}a\)khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
Ở đề không có điểm K, sao ở câu hỏi lại có điểm K vậy em?
CMR: tam giác Có 1 góc vuông là tam giác vuông :P
CTV bơi hết vào đây
t trả lời cho, khoi phải nhờ bọn CTV:
.
Do hình có từ vuông trong tên chắc chắn sẽ có it nhất 1 góc vuông ( trừ HCM )
Nên tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông.
.
m ngu à từ vuông có thể có nhiều góc vuông nhé chứ ko phải 1 sai rồi
t viết thiếu, trả lời tiếp đây:
Mà tam giác có 3 góc.
Lại có tổng 3 góc = 180°
Nếu có 2 goc vuông sẽ ko thể là hình tam giác.
Kết hợp với việc tam giác vuông có chữ vuông trong tên
Nên tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông.
Các cách để chứng minh 1 tam giác là tam giác đều:
Cách 1: Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
Cách 2: Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
Cách 3: Tam giác cân có 1 góc bằng 60o là tam giác đều.
Các anh chị cho em hỏi ngoài 3 cách trên còn cách nào nữa để chứng minh 1 tam giác là tam giác đều không ạ?
Em cảm ơn ạ!
* tam giác đều
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60*
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60*
Có tổng cộng 4 cách nha
ngoài 4 cách ấy ra,đang còn một cách nx đó là:2 đường cao vừa là phân giác vừa là trung tuyến
học tốt!
bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân
bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân
chứng minh rằng:
- trong tam giác đều 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ
- 1 tam giác có 2 góc bằng nhau và bằng 60 độ là tam giác đều
- tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều
2) góc còn lại là 180 - 2.60=60
vậy 3 góc =60 độ => tam giác đều
1) 3 góc = nhau => 3*A=180 độ (gọi 3 góc là A,B,C)
=> a=60 độ = góc B = góc C
giả sử tam giác ABC cân tại A => B=C=60 độ => góc A = 180 -60-60=60=> tam giác đều
với tam giác cân tại B và C thì CMTT
Chứng minh rằng 1 tam giác có 2 đường cao (xuất phát từ các đỉnh của 2 góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra 1 tam giác có 3 đường cao bằng nhau là tam giác đều
Chứng minh phần " tam giác có 3 đường cao bằng nhau " giúp mình nha. Phần " tam giác có 2 đường cao bằng nhau " mình tự làm được
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
1) chứng minh định lý: nếu một tam giác có hai góc ở đấy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
2) chứng minh định lý: nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
cho tam giác DEF cân tại D. có A,b lần lượt là trung điểm của cạnh DF,DE
a)chứng minh tam giác DEA=DFB
b)gọi giao điểm của BF và EA là K.chứng minh góc DEA=DFB.chứng minh tam giác KEF cân
c)kẻ DH vuông góc với EF chứng minh DH,EA,FB giao nhau
làm hết giúp em với
a: Xét ΔDEA và ΔDFB có
DE=DF
góc D chung
DA=DB
=>ΔDEA=ΔDFB
b: ΔDEA=ΔDFB
=>góc DEA=góc DFB
=>góc KEF=góc KFE
=>ΔKEF cân tại K
c: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên DH là trung tuyến
=>DH,EA,FB đồng quy