tính giá trị nhỏ nhất của : A=(x-1).(x-3).(x-4).(x-6)+10
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của A(x)=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)
Đặt \(x^2-7x+9=t\)
Khi đó: \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2-7x+9=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của A(x)=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10.
Bài giải
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)
Đặt \(x^2-7x+9=t\)
Khi đó \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(x^2-7x+9=0\)
1) giá trị lớn nhất của -17-(x-3)^2
2) giá trị của x để x^2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất
3) (x-a)(x+a)=x^2-169
4) giá trị của x để 3(2x+9)^2-1 đạt giá trị nhỏ nhất
5) giá trị rút gọn của (x-1)(x+2)-(x+1)x
6) giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)^2-9
1) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=/x-3/+8.
2) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B= 11- / 4+x /
3) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) M=/x-3/+18-x/
b) M= /x-4/+/x-10/
2:
|x+4|>=0
=>-|x+4|<=0
=>B<=11
Dấu = xảy ra khi x=-4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức
M=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10
M = (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 10
M = (x-1)(x-6)(x-3)(x-4) + 10
M = (x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12) + 10
đặt x^2 - 7x + 6 = t
=> M = t(t + 6) + 10
= t^2 + 6t + 10
= t^2 + 2.t.3 + 9 + 1
= (t+3)^2 + 1
(t + 3)^2 > 0
=> M > 1
dấu = xảy ra khi
(t + 3)^2 = 0
=> t + 3 = 0
mà t = x^2 - 7x + 6
=> x^2 - 7x + 6 + 3 = 0
=> x^2 - 7x + 9 = 0
=>
1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13
2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6
1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13
M=x(x-4)+13=x2-4x+13
=x2-4x+4+9
=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0
<=>x=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2
2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6
P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31
=-(x2-10x+25)+31
=-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)
Dấu = xảy ra khi x-5=0
<=>x=5
vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tính Giá trị nhỏ nhất của biểu thứ (x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+2010
2. Phân tích đa thức thành nhân tử (x-2)(x-4)(x-6)(x-8) +15
3. Tính giá trị biểu thức sau: x^2 +y= y^2 +x. tính giá trị của biểu thức sau A= (x^2 +y^2 +xy) : (xy-1)
bbgfhfygfdsdty64562gdfhgvfhgfhhhhh
\hvhhhggybhbghhguyg
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !1. Giá trị của x để biểu thức B 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A - 2x2+x-5 .3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x(x...
Đọc tiếp
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
1 .
3−x2+2x3−x2+2x
=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)
=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)
=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)
=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4
Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1
2 .
A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98
=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98
Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x
Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4
3 .