Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy H \(\in\) AC, kẻ HE vuông góc với BC ( E\(\in\)BC.
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EHC
b) góc HBC = góc EAC
c) AB.HI=AI.HE
d) H ở đâu trên AC thì \(S_{_{ }MACB}=4S_{IHCE}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEHC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEHC
b: góc HEB+góc HAB=180 độ
=>AHEB nôi tiếp
=>góc HBC=góc EAC
Cho tam giác ABC có AB=AC; D nằm trong tam giác sao cho DB=DC. Điểm E nằm ngoài tam giác sao cho EB=EC
a) CM tam giác ADB=tam giác ADC
b) tam giác EAB=tam giác EAC
c) DE vuông góc với BC
d) A, D, E thẳng hàng
cho hình tam giác vuông ABC ( góc A là góc vuông). Biết độ dài cạn AC là 12dm, độ dài cạn AB là 90cm .Hãy tính diện tích hình tam giác
Đổi:\(90cm=9dm\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(\dfrac{12\times9}{2}=54dm^2\)
cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông là AC=60cm.M là một điểm trên cạnh AB và đoạn AM =1/3 cạn AB.Từ kẻ đường vuông góc với cạnh AB cắt cạnh BC tại điểm N.Tính độ dài MN
Cho tam giác abc trên cạn ab lấy điểm M sao cho 3am= 1mb biết S tam giác BMC là 90cm2. S tam giác abc với đơn vị dm2
là cạnh nha mình viết nhầm ra cạn
Bạn tự vẽ hình nha!
Vì 3 AM = 1 BM nên AM = 1/3 BM
--> BM + AM = 1/3 BM + BM
Hay: AB = 4/3 BM
Ta có: S ABC = 4/3 S BMC (chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy AB = 4/3 BM)
--> S ABC = 4/3 * 90 = 120 (cm2) = 1,2 (dm2)
Vậy S ABC = 1,2 dm2
Cho tam giác vuông ABC , góc A = 90 độ , I là giao điểm các phân giác trong của tam giác. Gọi D,E,F là hình chiếu của I trên các cạn AB,AC,BC.
a , Chứng minh AD = AE
b, Tính ID+IE+IF biết AB = 8 cm , AC = 15cm
c, Khi tam giác ABC vuông cân tại A . Hãy chứng minh tam giác DEF cân .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác MBD
b) Chứng minh: góc MAD = góc AMD
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Lấy K thuộc tia đối của tia DA sao cho KD = 2DA. BD cắt KE tại H. Chứng minh H là trung điểm của KE
CÁC BẠN GIÚP MIK CÂU C VỚI !!! CẢM ƠN TRƯỚC NHA
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Gọi M là trung điểm của cạn AD
1) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DBM
2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD
3) Chứng minh tam giác AME = tam giác DME
4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI=ID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB = 6cm . Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm , BC = 5cm , trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm , AD = 5cm . Chứng minh rằng :
a ) tam giác ABC = tam giác BAD
b ) cho góc CAB = 60° , góc CBA = 40° . Tính góc D
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Cx // AB; trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB a) Biết góc ABC = 60 độ, tính góc BAH b) Chứng minh tam giác ABC=tam giác CDA c) Chứng minh AD vuông góc AH
a) Xét \(\Delta ABH\)có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\)( đl tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay \(\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có:
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)( 2 góc slt)
\(AC\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( c/mt)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí slt
\(\Rightarrow AD//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{HAD}\)(2 góc slt)
Mà \(\widehat{AHB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=90^o\)
Hay nói cách AD vuông góc AH( đpcm)
học tốt!!
