Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm của AM, K là giao của BI và AC. Chứng minh AK = 1/3 AC?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm của AM, K là giao của BI và AC. Chứng minh AK = 1/3 AC?
Dễ lắm, dựa vào tính chất đường trug bình
Gợi í : Trên KC lấy E / KE= KC
Chứng minh IK là đường trung bình tam giác AME
=> AK= KE mà KE=KC => AK= 1/3 AC
NS đến đây bạn hiểu rồi chứ, nếu ko hiểu chỗ nào thì hỏi mik nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM , gọi I là trung điểm am , bi cắt ac tại k chứng minh AK = 1\2 KC
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AC lấy I(I khác A), G là giao điểm của AM và BI, K là giao điểm của CG và AB . Chứng minh IK//BC
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AC lấy I(I khác A), G là giao điểm của AM và BI, K là giao điểm của CG và AB . Chứng minh IK//BC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM điểm K thuộc AC sao cho AK=1/3 AC a. Phân tích vecto BK vecto BA và vecto BC b. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm B, I, K thẳng hàng
a: \(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{BA}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đương trung tuyến AM gọi K là giao điểm của CI và AB. Laya I là trung điểm của AB.P là giao của BI và AC. Chứng minh
a,ak=1/2bk;ap=1/2cp
b,gọi e và f là giao cua BI và CI , U và V là trung điểm của Pk và CP. Chứng minh M;E;U và M; F;P thẳng hàng
c, tính chu vi tứ giác MEIF biết AB=6cm;AC=8cm
cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM , gọi I là trung điểm am , bi cắt ac tại k chứng minh AK = 1\2 KC
qua C kẻ đường thẳng song song với BI cắt AM tại N. xét tam giác MNC có BI song song với NC nên MI/MN=BM/MC . Do đó MN=MI=AI nên AI/AN=1/3. Mà AI/AN=AK/AC ( IK song song với NC) suy ra AK/AC=1/3 => AK/KC=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
kẻ ME song song BK
ta có : MB = MC
suy ra ME là đường trung bình tam giác BKC
suy ra ME song song BK , EC = EK (1)
lại có ME SONG SONG IK , AI = IM
suy ra IK là đường trung bình tam giác AME
suy ra AK =KE (2)
từ (1) và (2) suy ra EC=EK=AK
suy ra AK = 1\2 KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia BE và CF lần lượt tại K và H. Chứng minh: a) AH = AK. b) EF // BC.
a) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, D trên AC sao cho CD = 2AD. AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC tại D. Chứng minh AD = 1/2DC