Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh
a) Tam giác ABH = tam giác MBH
b) BH vuông góc với AM
c) AM//CN
d) AB > 2/3 AN
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
góc ABH=góc MBH
=>ΔBAH=ΔBMH
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
=>BH vuông góc AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBN chung
=>ΔMBN=ΔABC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có BA/BN=BM/BC
nên AM//NC
Cho tam giác ABC có góc A =90 Độ và đường phân giác BH (H thuộc AC ). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC) gọi N là giao điểm của AB và MH . chứng minh a) tam giác ABH bằng tam giác MBH b) BH là đường trung trực của đoạn thảng AM c) AM song song CN d)BH vuông góc CN
Cho tam giác ABC có Â=90 độ và đường phân giác BH (H thuộc AC) kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC) gọi N là giao điểm của AB và MH. chứng minh
a) Tam giác ABH= tam giác MBH
b) BH là đường trung trực của AM
c) AM//CN
d) BH vuông CN
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
cho tam giác abc có góc a =90 độ và đường phân giác bh ( h thuộc ac ) kẻ hm vuông góc với bc ( m thuộc bc ) gọi n là giao điểm của ab và mh. chứng minh
a) tam giác abh bằng tam giác mbh.
b) bh là đường trung trực của đoạn thẳng am
các bạn làm ơn giúp mình giải bài này nha mình đang cần lời giải gấp cảm ơn các bạn
cho tam giác ABC có góc A=90° và đường phân giác BH (H thuộc AC) Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC ) Gọi N là.giao điểm kủa AB và MH .Chứng minh :
a, tam giác ABH bằng tam giác MBH ,
b, BH là đườg trung trực của đoạn thẳng AM.
c, AM // CN ...
d, BH vuông góc với CN
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
cho tam giác ABC có góc A=90° và đường phân giác BH (H thuộc AC) Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC ) Gọi N là.giao điểm kủa AB và MH ,. Chứng minh :
a, tam giác ABH bằng tam giác MBH .,
b, BH là đườg trung trực của đoạn thẳng AM. .
c, AM // CN ...
d, BH vuông góc với CN
Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH. CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
e,tìm điều kiện của tam giác ABC dể H trở thành trong tâm của tam giác BNC
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường phân giác BH (H thuộc AC ) kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC )gọi N là giao điểm của AB và MH
a)tam giác ABH=tam giác MBH
b)BH vuông góc AM
c)AM // CN
mấy bạn giúp mk với mình cần gấp
a, Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có :
góc BAH = góc BMH = 90độ
cạnh BH chung
góc ABH = góc MBH ( vì BH là tia phân giác góc B )
Do đó : tam giác ABH = tam giác MBH ( cạnh huyền - góc nhọn )
b,Theo câu a : tam giác ABH = tam giác MBH
\(\Rightarrow\) BA = BM nên B thuộc đường trung trực của AM
và HA = HM nên H thuộc đường trung trực của AM
\(\Rightarrow\) BH thuộc đường trung trực của AM
Vậy BH vuông góc với AM .
c, Xét tam giác AHN và tam giác MHC có :
góc AHN = góc MHC ( đối đỉnh )
AH = MH ( theo câu b )
góc HAN = góc HMC = 90độ
Do đó : tam giác AHN = tam giác MHC ( g.c.g )
\(\Rightarrow\) AN = MC ( cạnh tương ứng )
mà AB = MB
Suy ra : AN + AB = MC + MB
\(\Rightarrow\) BN = BC
Vậy tam giác BCN cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) ( 1 )
Ta lại có : Tam giác ABM cân tại B ( vì AB = MB theo câu b )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
góc N = góc C = góc BAM = góc BMA
mà góc N = góc BAM ( ở vị trí đồng vị )
\(\Rightarrow\)AM // CN .
Học tốt
