CMR: 2x + 3y chia hết 17 thì 9x + 5y cũng chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng 9x+5y chia hết cho 17 thì 2x+3y cũng chia hết cho 17
9x+5y chia hết cho 17
=>17x-8x+17y-12y chia hết cho 17
=>17(x+y)-4(2x+3y) chia hết cho 17
=>2x+3y chia hết cho 17
chứng minh rằng :2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1 2x + 3y chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng :2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng sẽ chia hết cho 17
Xét 4(2x+3y)+1(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=(8x+9x)+(12y+5y)
=17x+17y
=17(x+y)
Có:17(x+y)chia hết cho 17 ;2x+3y chia hết cho 17
nên 9x+5y chia hết cho 17
Vậ :2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng sẽ chia hết cho 17
CMR nếu 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x +5y chia hết cho 17 và ngược lại
Ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x + 3y) chia hết cho 17
17 chia hết cho 17 => 17(x + y) chia hết cho 17
=> 17(x + y) - 4(2x + 3y) chia hết cho 17
=> 17x + 17y - 8x - 12y chia hết cho 17
=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)
Ngược lại:
Ta có: 9x + 5y chia hết cho 17
=> 17(x + y) - (9x + 5y) chia hết cho 17
=> 17x + 17y - 9x - 5y chia hết cho 17
=> 8x + 12y chia hết cho 17
=> 4(2x + 3y) chia hết cho 17
Mà (4,17) = 1
=> 2x + 3y chia hết cho 17 (đpcm)
Cậu nhân 2x + 3y lên 5 lần rồi lấy 3 lần 9x + 5y trừ đi ra 17 x chia hết cho 17 => đpcm
CMR: nếu x,y thuộc Z thì 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17
C/M rằng nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 và ngược lại nếu 9x+5y chia hết cho 17 thì 2x+3y chia hết cho 12 [x,y thuộc N
+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17
=> 9x+5y chia hết cho 17
+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Chứng minh rằng 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và ngược lại
ta có \(2x+3y⋮17\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow18x+27y⋮17\Rightarrow18x+10y+17y⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)+17y⋮17\)
mà \(17y⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)
CMR 2x+3y chia hết cho 17<=>9x +5y chia hết cho 17
2x + 3y chia hết cho 17
<=> 2x + 3y + 34x + 17y chia hết cho 17 (34x; 17y chia hết cho 17)
<=> 36x + 20y chia hết cho 17
<=> 4.(9x + 5y) chia hết cho 17
Mà (4;17)=1
=> 9x + 5y chia hết cho 17
Vậy 2x+3y chia hết cho 17<=>9x +5y chia hết cho 17.
cho 2x +3y chia hết cho 17 . CMR 9x +5y chia hết cho 17
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng
Ta có:
\(2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow8x+12y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)\)
\(=\left(8x+9x\right)+\left(12y+5y\right)\)
\(=17x+17y\)
\(=17\left(x+y\right)⋮17\)
Mà \(8x+12y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)
Vậy \(9x+5y⋮17\)