Đáp án: A

Câu hỏi của Hà thúy anh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến Vừa có ng giải xong

a)2x²+4x=19-3y²

⇔2x²+4x+2=21-3y²

⇔2(x+1)²=3(7-y²)Ta có 2(x+1)²⋮2⇒3(7-y²)⋮2

⇒7-y²⋮2

⇒y lẻ (1)

Ta lại có 2(x+1)²≥0

⇒3(7-y²)≥0

⇒7-y²≥0

⇒y²≤7

⇒y²∈{1;4} (2)

Từ (1),(2)⇒y²∈{1}

⇒y∈{-1;1}

Ta có y²=1⇒2(x+1)²=3(7-y²)=18⇒(x+1)²=9

⇒x+1=3 hoặc x+1=-3

⇒x=2 hoặc x=-4

Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}

 4x2 – 4x + 1 = 0;

a = 4; b = -4; c = 1

Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0

⇒ phương trình có nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2

Vì \(4x⋮2;6y⋮2;10⋮2\)nên \(-5z⋮2\Rightarrow z⋮2\)(vì (-5;2)=1)

Đặt \(z=2k\left(k\in Z\right)\)

Khi đó: \(4x+6y-5z=10\Leftrightarrow4x+6y-10k=10\Leftrightarrow2x+3y-5k=5\Leftrightarrow2x=5+5k-3y\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5+5k-3y}{2}\Leftrightarrow x=\frac{4+4k-2y+1+k-y}{2}=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}\)

Đặt \(\frac{1+k-y}{2}=t\left(t\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow1+k-y=2t\Leftrightarrow y=1+k-2t\)

Khi đó \(x=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}=2+2k-1-k+2t+t=1+k+3t\)

Vậy x=1+k+3t: y=1+k-2t với \(k,t\in Z\)

cho mình hỏi vì sao đặt z=2k thì k thuộc Z 
nếu không thuộc Z thì sao ạ ?

\(A=-\left(4x^2-4x+1\right)-\left(y^2+6y+9\right)+11\\ A=-\left(2x-1\right)^2-\left(y+3\right)^2+11\le11\\ A_{max}=11\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)