Gọi vận tốc dòng nước là x

Theo đề, ta có: 0,75(x-24)=0,6(x+24)

=>0,75x-18=0,6x+14,4

=>0,15x=32,4

=>x=216

Đổi 45 phút = 0,75 giờ và 36 phút =0,6 giờ

Độ dài khúc sông là:

\(24\times0,75=18\left(km\right)\)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là:

\(18:0,6=30\) (km/h)

Vận tốc dòng nước là:

\(\left(30-24\right):2=3\) (km/h)

Đổi 45 phút = 0,75 giờ và 36 phút =0,6 giờ

Độ dài khúc sông là:

$24\times 0,75=18\left(km\right)$

Vận tốc cano khi xuôi dòng là:

$18:0,6=30$ (km/h)

Vận tốc dòng nước là:

$\left(30-24\right):2=3$ (km/h

Đổi 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

27,5 + 2,5 = 30 (km/giờ)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là:

27,5 − 2,5 = 25 (km/giờ)

Độ dài từ bến A đến bến B là:

30 × 2,75 = 82,5 (km)

Ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến B đến bến A hết số thời gian là:

82,5 : 25 = 3,3 (giờ)

Đổi 3,3 giờ = 3 giờ 18 phút

Đáp số: 3 giờ 18 phút.

Đáp án D

Quãng đường AB là : 

\(42\times\left(36:60\right)=25,2\left(km\right)\)

Vận tốc ca nô đi ngược chiều :

\(25,2:\left(42:60\right)=36\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc cụm bèo :

\(\left(42-36\right):2=3\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B :

\(25,2:3=8,4\left(h\right)\)

Ca no chạy xuôi dòng ngược dòng trên 1 quãng đường AB mà tỉ số thời gian là: t xuôi dòng / t ngược dòng = 36/42 = 6/7

=> Tỉ số vận tốc là: v xuôi dòng / v ngược = 7/6

Ca nô đi ngược dòng hết: 42 : 7/6 = 42 * 6/7 = 36 (km/h)

Vận tốc của cụm bèo trôi theo dòng nước là: (42-36):2 = 6:2 = 3 (km/h)

Đổi 36 phút= 0,6 giờ

Quãng đường AB là: 42 * 0,6 = 25,2 (km)
Vậy cụm bèo trôi trên quãng đường AB hết: 25,2 : 3 = 8,4 (giờ) = 8 giờ 24 phút

Đ/s: 8 giờ 24 phút

đổi 1 giờ 45 phút=1,75 giờ;2 giờ 30 phút=2,5 giờ

Lúc đi ca nô đi với vận tốc là:

    35:1,75=20(km/h)

Lúc về ca nô đi với vận tốc là:

    35:2,5=14(km/h)

Vận tốc dòng nước là:

    (20-14):2=3(km/h)

Vậy vận tốc thực của ca nô là:

    14+3=17(km/h)[có thể làm là 20-3 cũng được]

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

27 , 5 + 2 , 5 = 30 (km/giờ)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là:

27 , 5 − 2 , 5 = 25 (km/giờ)

Độ dài từ bến A đến bến B là:

30 × 2 , 5 = 75   ( k m )

Ca nô đi ngược dòng khúc sống từ bến B đến bến A hết số thời gian là:

75 : 25 = 3 (giờ)

Đáp số: 3 giờ.

Đáp án A

gọi vận tốc thực là x(x>4)km/h

vận tốc khi xuôi dòng là x+4 km/h

vận tốc khi ngược dòng là  x-4 km/h

thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x+4} \)h

thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x-4} \)h

vì tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là 8h20p=\(\dfrac{25}{3} \)h

nên ta có pt \(\dfrac{80}{x+4} \)+\(\dfrac{80}{x-4} \)=\(\dfrac{25}{3} \)

giải pt x=-0.8 Ktm điều kiện

           x= 20 TM

vậy vận tốc thực của ca nô là 20km/h

Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).

Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)

Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).

Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)

Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)

Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0

Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)

Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:

\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)

Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:

\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)