Chứng tỏ rằng:
1/6+1/7+1/8+1/9+.......+1/18+1/19<2
Chứng tỏ rằng
C =1/6 + 1/7 +1/8 + ...+1/19 + 1/20>1
chứng tỏ rằng:1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1
Có: 1/5 =1/5
1/6<1/5
1/7<1/5
1/8<1/5
1/9<1/5
=> 1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1.
Vậy 1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1(đpcm).
(1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9)<(1/5 x 5)
(Vì 5 số hạng biểu thức đề cho có 4 số hạng nhỏ hơn 1/5 và chỉ có 1/5 = 1/5)
⇒ (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) < 1
Vậy...
Tính nhanh: Hãy chứng tỏ rằng 1/6+1/7+1/8+1/9+1/10>1/2
Ta có : \(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\)
Cộng tất cả các vế ( phải theo phải ) ( trái theo trái ta được )
\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\)
Do đó ta có:
\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{10}\times5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{2}\)
Cho A=7^17+17*3-1 chia hết cho 9
Chứng tỏ B=7^18+19*3-1 chia hết cho 9
Ta có:
7^17 +17.3 -1 = 7^17 +50 chia hết cho 9
Mà 50 chia 9 dư 5
=> 7^17 chia 9 dư 4
=> 7^17 .7 chia 9 dư 1
<=> 7^18 chia 9 dư 1
18.3 -1 = 53 chia 9 dư 8
=> 7^18 +18.3 -1 chia hết cho 9
Tính 1) 4/5 +13/18 2) 3/7 -11/8 3) -7/10 - -4/5 4) 3/20 -1/25 5) 2/3 - 5/6 6) 1/4 + -3/8 - 19/10 7) -9/10 - -7/18 8) 3/10 - 11/18 9) 3/5 -5/6 + -7/12 10) -4/9 - (-5 )/6 - 3/8
1: =72/90+65/90=137/90
2: =24/56-77/56=-53/56
3: =-7/10+4/5=1/10
4: =15/100-4/100=11/100
5: =4/6-5/6=-1/6
6: =10/40-15/40-76/40=-81/40
7: =-9/10+7/18
=-81/90+35/90=-46/90=-23/45
8: =27/90-55/90=-28/90=-14/45
9: =36/60-50/60-35/60=-49/60
10: =-4/9+5/6-3/8
=-32/72+60/72-27/72
=1/72
\(1,\dfrac{4}{5}+\dfrac{13}{18}=\dfrac{72}{90}+\dfrac{65}{90}=\dfrac{137}{90}\)
\(2,\dfrac{3}{7}-\dfrac{11}{8}=\dfrac{24}{56}-\dfrac{77}{56}=\dfrac{-53}{56}\)
\(3,-\dfrac{7}{10}-\left(-\dfrac{4}{5}\right)=-\dfrac{7}{10}-\left(-\dfrac{8}{10}\right)=\dfrac{1}{10}\)
\(4,\dfrac{3}{20}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{75}{500}-\dfrac{20}{500}=\dfrac{55}{500}=\dfrac{11}{100}\)
\(5,\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{12}{18}-\dfrac{15}{18}=-\dfrac{3}{18}=-\dfrac{1}{6}\)
\(6,\dfrac{1}{4}+\left(-\dfrac{3}{8}\right)-\dfrac{19}{10}=\dfrac{8}{32}+\left(-\dfrac{12}{32}\right)-\dfrac{19}{10}=-\dfrac{4}{32}-\dfrac{19}{10}\)
\(=-\dfrac{1}{8}-\dfrac{19}{10}=-\dfrac{10}{80}-\dfrac{152}{80}=-\dfrac{162}{80}=-\dfrac{81}{40}\)
\(7,-\dfrac{9}{10}-\left(-\dfrac{7}{18}\right)=-\dfrac{162}{180}-\left(-\dfrac{70}{180}\right)=-\dfrac{92}{180}=-\dfrac{23}{45}\)
\(8,\dfrac{3}{10}-\dfrac{11}{18}=\dfrac{54}{180}-\dfrac{110}{180}=-\dfrac{56}{180}=-\dfrac{14}{45}\)
\(9,\dfrac{3}{5}-\dfrac{5}{6}+\left(-\dfrac{7}{12}\right)=\dfrac{18}{30}-\dfrac{25}{30}+\left(-\dfrac{7}{12}\right)=-\dfrac{7}{30}+\left(-\dfrac{7}{12}\right)\)
\(=-\dfrac{84}{360}+\left(-\dfrac{210}{360}\right)=-\dfrac{294}{360}=-\dfrac{49}{60}\)
\(10,-\dfrac{4}{9}-\dfrac{-5}{6}-\dfrac{3}{8}=-\dfrac{24}{54}-\dfrac{-45}{54}-\dfrac{3}{8}\)
\(=\dfrac{21}{54}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{7}{18}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{56}{144}-\dfrac{54}{144}=\dfrac{2}{144}=\dfrac{1}{72}\)
`@mt`
Cho phân số a/b = 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9. Chứng tỏ rằng a chia hết cho 11
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}⋮11\)
\(A=\frac{11}{22}+\frac{11}{33}+...+\frac{11}{99}⋮11\)
\(A=11.\left(\frac{1}{22}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{99}\right)⋮11\)
\(\Rightarrow A⋮11\)(vì tổng A có thể tách thành một tích nhân với 11)
(mình làm sai nhớ đừng ném đá mình)
chỗ tổng A có thể tách ... bạn nhớ sửa là tổng A có thể tách thành một tích có thừa số 11 nhé bạn
hãy chứng tỏ rằng :S=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+...+1/15+1/16 không thể bằng số tự nhiên
S = tổng
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
Làm piếng viết phân số nên bạn lm đỡ nhé!!!!!!!!!!!!!!
chứng tở rằng 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/ 19 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/ 23 + 1/24 + 1/25 + 1/26 + 1/27 + 1/28 + 1/29 + 1/30 + 1/31 + 1/32 < 3
ta có
1/2<1/1.2
1/3<1/2.3
...
1/32<1/31.32
=>1/2+1/3+...+1/32<1/1.2+1/2.3+...+1/31.32
=>1/2+1/3+...+1/32<1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/31-1/32
=>1/2+1/3+...+1/32<1/1-1/32=31/32
vì 31/32<1
=>tổng đó <1
ta lại có 1+1=2 mà 2 <3
=>tổng đó <3
vậy:-------(bn tự lm nha)
k cho mik vs nha
Chứng minh rằng : 1/5 + 1/6 + 1/7 +...+ 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19<2
Giúp giải nha
Đặt A = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)
\(A=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{14}\right)+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\Rightarrow A< \left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{5}\cdot5+\frac{1}{10}\cdot5+\frac{1}{15}\cdot5\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{11}{6}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)