Gọi 30 số đó là a₁; a₂; a₃;...;a₃₀ (điều kiện...)

Theo bài ra, ta có:

a₁ + a₂ + a₃ +...+ a₃₀ = 1994  (1)

Vì ƯCLN(a₁; a₂; a₃;...;a₃₀) là d

=> đặt a₁ = d.b₁ 

     đặt a₂ = d.b₂    (b₁; b₂; b₃;...; b₃₀ thuộc N*)

     đặt a₃ = d.b₃      ((b₁; b₂; b₃;...;b₃₀) = 1)

     ...

     đặt a₃₀ = d.b₃₀

Thay vào (1), ta có:

d.b₁ + d.b₂ + d.b₃ +...+ d.b₃₀ = 1994

d(b₁ + b₂ + b₃ +...+ b₃₀) = 1994

=> 1994 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1994)

=> d thuộc {1; 2; 997; 1994}  (2)

Mà b₁; b₂; b₃;...;b₃₀ thuộc N* => b₁ + b₂ + b₃ +...+ b₃₀ > 30

=> d < 1994/30  

=> d < 66    (3)

Từ (2) và (3) => d thuộc {1; 2}

Mà d lớn nhất

Từ 2 điều trên => d = 2

Vậy...

hk pít nữa

chiu luon

30 số tự nhiên liên tiếp sẽ có từ 1 số nguyên tố

n=n( với mọi n nguyên tố)

=>ƯCLN 30 số tự nhiên liên tiếp bằng 1

k mình nha mình đang cần

1) cho 2005 số đó là 2006!+2,2006!+3,2006!+4,...,2006!+2006

Ta thấy 2006!+2 chia hết cho 2

             2006!+3 chia hết cho 3

             2006!+4 chia hết cho 4

             .....................................

             2006!+2006 chia hết cho 2006

Vậy cả 2005 số trên đều là hợp số

-> điều phải chứng minh

Gía trị lớn nhất là 2

Gọi 10 số tự nhiên đó là: \(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{10}\) có d là ƯCLN

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=dk_1\\a_2=dk_2\\...\\a_{10}=dk_{10}\end{matrix}\right.\left(k_1;k_2;k_3;...;k_{10}\in N|k_1\ge1;k_2\ge1;...\right)\) 

Ta có: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{10}=280\) (đề bài) 

\(\Rightarrow dk_1+dk_2+dk_3+...+dk_{10}=280\)

\(\Rightarrow d\left(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\right)=280\)

Đặt: \(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}=n\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow d.n=280\) vậy để d là số lớn nhất thì n phải nhỏ nhất  

Do: \(\left\{{}\begin{matrix}k_1\ge1\\k_2\ge1\\...\\k_{10}\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow n=k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\ge1+1+...+1=10\) 

Số n nhỏ nhất là 10 khi đó số d lớn nhất là:

\(d_{max}=\dfrac{280}{10}=28\)

Vậy: ... 

ai giải dùm mk với mk tích lun

chtt nhé