ĐKXĐ: a>=0; a<>9

\(Q=\dfrac{3}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{a-5\sqrt{a}-3}{9-a}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+3\right)+2\left(\sqrt{a}-3\right)+a-5\sqrt{a}-3}{a-9}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{a}+9+2\sqrt{a}-6+a-5\sqrt{a}-3}{a-9}=\dfrac{a}{a-9}\)

=a²+a-1/a²+a+1

=a²+a-1/a²+a+1

\(\frac{-1}{2.a+1}\)

1.

a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a = - ( b + c ) \(\Rightarrow\)a² = [ -( b + c ) ]² \(\Rightarrow\)a² = b² + c² + 2bc

Tương tự : b² = a² + c² + 2ac ; c² = a² + b² + 2ab

a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a³ + b³ + c³ = 3abc  ( chứng minh )

Ta có : \(A=\frac{a^2}{b^2+c^2+2bc-b^2-c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2+2ac-a^2-c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2+2ab-a^2-b^2}\)

\(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}\)

\(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)

2. quy đồng mà giải

tại sao a+b+c=0 lại suy ra đc \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\frac{a^3-4a^2-a+a}{a^3-7a^2+14a-8}=\frac{a^3-4a^2}{a^3-4a^2-3a^2+12a+2a-8}\)

\(=\frac{a^2\left(a-4\right)}{a^2\left(a-4\right)-3a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)}=\frac{a^2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a^2-3a+2\right)}\)

\(=\frac{a^2}{a^2-3a+2}=\frac{a^2}{a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)}=\frac{a^2}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}\)

Ủng hộ mik nhé!!!!

Bn có thể qua hoc.24h.vn hỏi nha , ở đó có nhiều người biết đó 

~ Hok tốt ~
#Gumball

\(A=\frac{a^5\times a^{-3}\times a}{a^2\times a^{-4}\times a^3}==\frac{a^{-3}}{a^{-4}}\times a=\frac{a^4\times a}{a^3}=a^2\)