cho tam giác abc cân tại a và h là trung điểm của bc. gọi i là hình chiếu vuông góc của h trên cạnh ac và o là trung điểm của hi.
a, chứng minh tam giác bic đồng dạng tam giác aoh
b, cm ao vuông góc bi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A và H là trung điểm của BC, I là hình chiếu vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI
a) Chứng minh: tam giác BIC đồng dạng tam giác AOH
b) Chứng minh: AO vuông góc với BI
Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng: a) HA. IC = HI . HC b) tam giác BIC đồng dạng tam giácAOH c) AO vuông góc BI
Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Cm:
a)HA.IC=HI.HC
b)Tam giác BIC đồng dạng với tam giác AOH
c)AO vuông góc với BI
a, tam giác AIH và tam giác HIC đều vuông tại I
tam giác ABC cân tại A ; H là trung điểm của BC (gt)
=> AH _|_ BC (đl) và AH là phân giác của góc BAC
=> góc BAH + góc ABC = 90 mà góc ABH = góc HAC
=> góc HAC + góc ABC = 90
tam giác ABC cân tại A => góc B = Góc C
có góc IHC + góc ACB = 90
=> gócIHC + góc ABC = 90
=> góc HAC = góc IHC
tam giác AIH và tam giác HIC đều vuông tại I
=>t am giác AIH ~ tam giác HIC
=> HA/HC = HI/IC
=> HA.IC = HC.HI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a, h là trung điểm của bc. gọi i là hình chiếu vuông góc của h trên ac. o là trung điểm của hi. chứng minh tam giác bic đồng dạng với tam giác aoh
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN.
Chứng minh rằng:
1/ Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
2/ AM.NC=OM.BC
3/AO vuông góc với BN
1/ Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của cạnh đáy BC).
\(\Rightarrow\) AM là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow AM\perp BC.\Rightarrow\widehat{AMC}=90^o.\)
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta MNC:\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ACM}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(g-g\right).\)
2/ \(\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{MC}{NC}\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow AM.NC=MN.MC.\)
Ta có: \(MN=2OM\) (O là trung điểm của MN).
\(MC=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow AM.NC=2OM.\dfrac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow AM.NC=OM.BC.\)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH (H thuộc BC). gọi I là hình chiếu của H trên AC
a. CM tam giác AIH đồng dạng tam giác AHC
b. CM: AH.BC= 2IH.AB
c. cho CI=9cm, AI=16cm. Tính AH và diện tích ABC
d. gọi O là trung điểm HI. CM tam giác BIC đồng dạng AOH
từ đó suy ra AO vuông góc BI
cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn
cho tam giác abc cân tại a, h là trung điểm của bc. i là hình chiếu vuông góc của h trên ac. o là trung điểm của hi. chứng minh bic đồng dẠNG với aoh
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi I là hình chiếu của H trên AC.
A) chứng minh tam giác AIH đường dạng với tam giác AHC
B) chứng minh AH.BC=2IH.AB
C) cho CI= 9cm, AC= 16cm. Tính AH và diện tích của tam giác ABC
Gọi O là trung điểm của HI. Chứng minh tam giác BIC đồng đang với tam giác AHO từ đó suy ra AO vuông góc vs BI