Cho tam giác dều ABC .điểm M nằm giữa B và C.đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P,đường thẳng kẻ qua M và song song AB cắt AC ở N
a/ CM tam giác BPM là tam giác đều
b/gọi I là giao điểm của AM và PN,gọi O là trọng tâm của tam giác ABC.CM rằng tam giác OAN bằng tam giác OBP
c/gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HP=HN .CM rằng ba điểm H,I,O thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đềub) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN tam giác OBPc)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.
a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đều
b) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP
c)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP = HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng hàng
Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M. a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân. b, Gọi giao điểm của AM và PN là I . Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP. c, Chứng minh OI là đường trung trực của NP.
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M.
a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân.
b, Gọi giao điểm của AM và PN là I . Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP.
c, Chứng minh OI là đường trung trực của NP.
cho tam giac ABC .Điểm M nằm giữa B và C.Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P,kẻ đường thẳng qua M và song song vớiAB cắt AC tại N.Chứng minh
a ,chứng minh tam giác BPM la tam giác đều
b ,gọi I là giao điểm của AM và PN ,gọi O là trọng tâm cảu tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP
Mấy bạn giải giúp mình nha
cho tam giác đều ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt Ac ở Na) Chứng minh Delta BPM là tam giác đềub) gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trong tâm của tam giác ABC. CMR: Delta OANDelta OBPc) Gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HPHN. Chứng minh rằng ba điểm H, I, O thẳng hànglm ơn ik, ai học giỏi toán giúp mk zới, hsg toán cứu!!!!
Đọc tiếp
cho tam giác đều ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt Ac ở N
a) Chứng minh \(\Delta BPM\) là tam giác đều
b) gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trong tâm của tam giác ABC. CMR: \(\Delta OAN=\Delta OBP\)
c) Gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HP=HN. Chứng minh rằng ba điểm H, I, O thẳng hàng
lm ơn ik, ai học giỏi toán giúp mk zới, hsg toán cứu!!!!
a) MP // AC => ^MPB=^CAB; ^PMB=^ACB. Mà ^CAB=^ACB=600
=> ^MPB=^PMB=600 => Tam giác BPM là tam giác đều (đpcm).
b) Tam giác BPM là tam giác đều (cmt) => PM=BP
Ta có: PM//AN; M//AP => PM=AN (Tính chất đoạn chắn)
=> BP=AN.
Tam giác ABC đều và O là trọng tâm nên ta có: ^OBA=^OAC=300 hay ^OBP=^OAN và OB=OA
Xét tam giác OAN và tam giác OBP: BP=AN; OA=OB; ^OAN=^OBP
=> Tam giác OAN= Tam giác OBP (đpcm)
c) Tam giác AIP=Tam giác MIN (g.c.g) => IP=IN hay I là trung điểm của NP
Tam giác OAN=Tam giác OBP (cmt) => ON=OP => O nằm trên trung trực của NP (1)
HP=HN => H nằm trên trung trực của NP (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với I là trung điểm của NP => H;I;O thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Kurokawa Neko cho mk hỏi tc đoạn chắn là kí gì zậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F . CM
A) Từ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .
B) tính số đo DME, EMF, DMF
Cho tam giác ABC đều và điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M song song với AC cắt AB tại P. Đường thẳng kẻ qua M song song với AB cắt AC tại N.a, C/m tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác đều.b, Gọi giao điểm của AM và AP là I; Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. C/m tam giác OAN tam giác OBP.c, C/m OI là trung trực của NP.Mình đang cần gấp các bạn giúp mình luôn nha!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều và điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M song song với AC cắt AB tại P. Đường thẳng kẻ qua M song song với AB cắt AC tại N.
a, C/m tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác đều.
b, Gọi giao điểm của AM và AP là I; Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. C/m tam giác OAN= tam giác OBP.
c, C/m OI là trung trực của NP.
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình luôn nha!!
a, Xét ∆ ABC đều
➡️Góc A = góc B = góc C = 60°
Vì MN // AB (gt)
➡️Góc ABC = góc NMC = 60°
Xét ∆ MNC có 2 góc bằng 60°
➡️∆ MNC đều
C/m tương tự ta sẽ có ∆ BMP đều
b, ✳️ Ta có: MN // AB
MP // AC
➡️AN = MP (t/c cặp đoạn chắn)
mà MP = BP (∆ BMP đều)
➡️AN = BP
T/c cặp đoạn chắn: hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi hai đoạn thẳng song song thì bằng nhau.
✳️ Vì ∆ ABC đều
➡️O là trọng tâm đồng thời là tâm đg tròn ngoại tiếp
➡️OA = OB
O cx đồng thời là tâm đg tròn nội tiếp
➡️AO là tia phân giác của góc BAC
➡️Góc BAO = góc OAN (1)
✳️ Xét ∆ ABO có OA = OB (cmt)
➡️∆ ABO cân tại O
➡️Góc ABO = góc BAO (2)
Từ (1) và (2) ➡️góc ABO = góc OAN
✳️ Xét ∆ AON và ∆ BOP có:
AN = BP (cmt)
Góc OAN = góc ABO (cmt)
OA = OB (cmt)
➡️∆ AON = ∆ BOP (c.g.c)
c, Vì ∆ AON = ∆ BOP (cmt)
➡️ON = OP (2 cạnh t/ư)
➡️OI là đg trung trực của PN (đpcm)
Mk trình bày đầy đủ rồi đó bn chỉ cần viết vào vở thôi mk nha hok tốt~
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác dều ABC .điểm M nằm giữa B và C.đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P,đường thẳng kẻ qua M và song song AB cắt AC ở N
a/ CM tam giác BPM là tam giác đều
b/gọi I là giao điểm của AM và PN,gọi O là trọng tâm của tam giác ABC.CM rằng tam giác OAN bằng tam giác OBP
c/gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HPHN .CM rằng ba điểm H,I,O thẳng hàng
Toán lớp 7
Đọc tiếp
Cho tam giác dều ABC .điểm M nằm giữa B và C.đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P,đường thẳng kẻ qua M và song song AB cắt AC ở N
a/ CM tam giác BPM là tam giác đều
b/gọi I là giao điểm của AM và PN,gọi O là trọng tâm của tam giác ABC.CM rằng tam giác OAN bằng tam giác OBP
c/gọi H là một điểm trên đường thẳng BC sao cho HP=HN .CM rằng ba điểm H,I,O thẳng hàng
Toán lớp 7
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N qua n kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại B .
a tứ giác mnpb là hình bình hành
b tam giác amn =tam giác npc
c gọi i,k giao điểm bn với mp,ap . cmr kn=2ik
a, Xét tứ giác MNPB có:
MN//PB (Vì MN//BC và P ϵ BC)
MB//NP (Vì AB//NP và M ϵ AB)
=> Tứ giác MNPB là hbh
b, Ta có:
M là trung điểm AB
MN//BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> N là trung điểm AC, MN=BC/2 và MN//BC
Xét 2 tam giác AMN và NPC có
AM=NP (Vì AM=BM, BM=NP)
AN=NC
MN=PC ( Vì MN=BC/2, MN=BP)
=> Tam giác AMN = Tam giác NPC (c.c.c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều và 1 điểm I nằm trong tam giác. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M, cắt BC ở N. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở P, cắt BC ở Q.
a) Có bao nhiêu hình thang cân.
b) Biết IA = m, IB = n, IC = p. Tính chu vi tam giác ANP ( Chỉ cần câu này thôi )