\(2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tham khảo 

\(A=\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{2\left(1+2x\right)}:\dfrac{2\left(1-2x\right)}{3}\)

\(=\dfrac{1-2x}{2}\cdot\dfrac{3}{2\left(1-2x\right)}=\dfrac{3}{4}\)

f (x) = 3x² + 2x³ - 6x - 2

bậc của đa thức là: 3

g(x) = 5x² + 9 - 2x³ - 3x² - 4x + 2x³ - 2

g(x) = ( 5x² - 3x² ) + ( 9 -2) + ( - 2x³ + 2x³ ) - 4x

g(x) = 2x² + 7 - 4x

bậc của đa thức là : 2

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 

- Xét hàm số: f ( x ) = 2 x 3 - 5 x 2 + x + 1  là hàm đa thức.

⇒ Hàm số f liên tục trên R.

- Ta có:

 có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (0;1).

 có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (2;3).

- Mà c   ≠   c 2  nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.

a: P(x)=6x^3-4x^2+4x-2

Q(x)=-5x^3-10x^2+6x+11

M(x)=x^3-14x^2+10x+9

b: \(C\left(x\right)=7x^4-4x^3-6x+9+3x^4-7x^3-5x^2-9x+12\)

=10x^4-11x^3-5x^2-15x+21

\(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

\(ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1)+x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=-\left(x+1\right)^2\)

Vì \(\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2\ge0;-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}(\sqrt{2x+3}-1)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=-1