Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường ab \(\left(x>0\right)\)

Ta có : \(t=\dfrac{s}{v}\)

Đổi \(45p=0,75h\)

Theo đề bài, ta có pt:

\(\dfrac{18}{x}+\dfrac{15}{x}=0,75\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{33}{x}=0,75\)

\(\Leftrightarrow x=44\left(tmdk\right)\)

Vậy quãng đường ab dài \(44km\)

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc lúc đi \(\left(x>0\right)\)

Vận tốc lúc về là: \(x+3\left(km/h\right)\)

Thời gian đi là: \(\dfrac{33}{x}\left(h\right)\)

Thời gian về là: \(\dfrac{62}{x+3}\left(h\right)\)

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Do thời gian đi nhiều hơn thời gian về 1 giờ 30 phút nên ta có:

\(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{33\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{99-29x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x=198-58x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+67x-198=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx3\left(km/h\right)\left(tm\right)\)

Gọi vận tốc lúc đi là x

=>vận tốc lúc về là x+3

Theo đề, ta có: \(\dfrac{33}{x}-\dfrac{62}{x+3}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{33x+99-62x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{2}\)

=>3(x^2+3x)=2(-29x+99)

=>3x^2+6x+58x-198=0

=>3x^2+64x-198=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x\simeq2,74\left(nhận\right)\\x\simeq-24,07\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Tỉ số vận tốc đi và về là :

         12 : 15 = \(\frac{4}{5}\)

Trên cùng 1 quãng đường tỉ số vận tốc tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian nên tỉ số thời gian lúc đi và về là \(\frac{5}{4}\)

Ta có sơ đồ :

Thời gian đi !------!------!------!------!------!

Thời gian về!------!------!------!------!

Thời gian đi là :

        20 : ( 5 - 4 ) x 5 = 100 phút =  \(\frac{5}{3}\)giờ

Quãng đường AB dài :

          12 x \(\frac{5}{3}\)= 20 ( km )

               Đáp số : 20 km

Đổi : 20 phút = \(\frac{1}{3}\)giờ

Trên cùng quãng đường , vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian .

Tỉ lệ thời gian đi từ A đến B và từ B về A là : \(\frac{15}{12}=\frac{5}{4}\)

Như vậy , nếu coi thời gian đi từ A đến B là 5 phần bằng nhau , thời gian từ B về A là 4 phần .

Hiệu số phần bằng nhau là : 5 - 4 = 1 (phần)

Thời gian đi quãng đường AB là : \(\frac{1}{3}\): 1 x 5 =\(\frac{5}{3}\) (phút)

Từ đó ta có quãng đường AB là : 12 x \(\frac{5}{3}\)= 20 (km)

Gọi quãng đường AB là x (km, x>0)

Người đó đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h

\(\to\) Thời gian lúc đi của người đó là \(\dfrac{x}{15}\) (h)

Người đó đi xe đạp từ B về A với vận tốc 12km/h

\(\to\) Thời gian lúc về của người đó là \(\dfrac{x}{12}\) (h)

Vì thời gian về nhiểu hơn thời gian đi là 30 phút

\(\to\) Ta có pt: \(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{30}{60}\)

\(\to 5x-4x=30\)

\(\to x=30\) (TM)

Vậy quãng đường AB là 30km

Gọi thời gian lúc đi là t

=> thời gian lúc về là t-1

Ta có: 

12t=10(t-1)+16

<=> 12t=10t-10+16

<=> 2t=6 => t=3 giờ.

Quãng đường lúc đi là:

12.3=36 km

Đổi: \(1h20'=\frac{4}{3}h\).

Nếu người đó đi về cùng quãng đường so với lúc đi thì chậm hơn so với lúc đi só giờ là: 

\(22\div10-\frac{4}{3}=\frac{13}{15}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét lúc đi người đó đi hết số giờ là: 

\(1\div12=\frac{1}{12}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét lúc về người đó đi hết số giờ là: 

\(1\div10=\frac{1}{10}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét lúc về người đó đi hết nhiều hơn số giờ so với mỗi ki-lô-mét lúc đi là:

\(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\left(h\right)\)

Quãng đường lúc đi từ A đến B là: 

\(\frac{13}{15}\div\frac{1}{60}=52\left(km\right)\)