Bài 4: Tìm X: (1 điểm) (M4)
Bài 4. (M4- 1đ). Tính bằng cách thuận tiện nhất:
2010 x 3 + 2010 x 6 + 2010
2010 x 3 + 2010 x 6 + 2010
= 2010 x ( 3 + 6 + 1 )
= 2010 x 10
= 20100
bài 1 ( 2 điểm ):
a) tìm số tự nhiên X sao cho: \(4\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{7}{10}\) < X < \(\dfrac{20}{3}\)
b) tìm X biết: X - \(2019\dfrac{2}{13}\) = \(3\dfrac{7}{26}\) + \(4\dfrac{7}{52}\)
bài 2: (1 điểm): tính
\(\dfrac{7,8\text{×}1,001\text{ }\text{×}0,625}{18,2\text{×}0,26\text{×}0,125}\)
bài 3 (2 điểm): tìm tất cả các số thập phân khác 0 thỏa mãn: số phần nguyên là số có 1 chữ số, phần thập phân chỉ gồm 2 chữ số giống nhau mà tổng của 2 chữ số đó bằng chữ số ở phần nguyên. Hãy tính tổng các chữ số vừa tìm được.
bài 4: 1 đoàn tàu hỏa dài 85 m qua cầu với vận tốc 54km/giờ. Từ lúc đầu tàu lên cầu đnế lúc toa cuối cùng qua khỏi cầu mất hết 1 phút 15 giây. Hỏi cầu dài bao nhiêu mét?
bài 5: một mảnh vườn hình thang có đáy bé là 36,45 m .Đáy lớn bằng 4/3 đáy bé, chiều cao bằng 2/3 tổng hai đáy. Tính diện tích mảnh vườn đó
bài 6:có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình vẽ sau?
bài 7: (1 điểm):
a) điền số thích hợp vào dấu? và giải thích quy luật:
4, 5, 7, 11,19, ?, ? ....
trong hình vẽ dưới đây có 8 hình vuông nhỏ. Hỏi có bao nhiêu điểm A đến điểm C, men theo cạnh các hình vuông nhỏ, sao cho mỗi đường đều không qua đểm B và có độ dài gấp 6 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.
Bài 1: Ta có: \(4\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{10}< X< \dfrac{20}{3}\)
\(\dfrac{23}{5}+\dfrac{7}{10}< X< \dfrac{20}{3}\)
\(\dfrac{138}{30}< X< \dfrac{200}{3}\)
\(\Rightarrow X\in\left\{\dfrac{160}{30};\dfrac{161}{30};\dfrac{162}{30};...;\dfrac{198}{30};\dfrac{199}{30}\right\}\)
Bài 2: \(X-2019\dfrac{2}{13}=3\dfrac{7}{26}+4\dfrac{7}{52}\)
\(\Rightarrow X-\dfrac{26249}{13}=\dfrac{85}{26}+\dfrac{215}{52}\)
\(\Rightarrow X-\dfrac{26249}{13}=\dfrac{385}{52}\)
\(\Rightarrow X=\dfrac{105381}{52}\)
Bài 4: Trên tia Ox vẽ các điểm M1; M2; M3. Nếu trong mặt phẳng chứa tia Ox vẽ thêm
các điểm M4; M5; M6; ...; M101; M102. Trong các điểm M1; M2; M3; ...; M101; M102có đúng 3
điểm thẳng hàng và cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu
đường thẳng như thế? Tại sao?
Bài 4: Trên tia Ox vẽ các điểm M1; M2; M3. Nếu trong mặt phẳng chứa tia Ox vẽ thêm
các điểm M4; M5; M6; ...; M101; M102. Trong các điểm M1; M2; M3; ...; M101; M102có đúng 3
điểm thẳng hàng và cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu
đường thẳng như thế? Tại sao?
Tìm m để hàm số y = x 4 − 2 m x 2 + 2 m + m 4 − 5 đạt cực tiểu tại x = − 1
A. m = − 1
B. m = 1
C. m ≠ − 1
D. m ≠ 1
Đáp án là B
Ta có: y ' = 4 x 3 − 4 m x , y '' = 12 x 2 − 4 m .
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = − 1 nên y ' − 1 = 0 y ' ' − 1 > 0 ⇒ − 4 + 4 m = 0 12 + 4 m > 0 ⇔ m = 1.
Tìm m để hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 – 5 đạt cực tiểu tại x = -1
A. m = -1
B. m ≠ 1
C. m = 1
D. m ≠ -1
Đáp án C.
Ta có y’ = 4x3 – 4mx; y’’ = 12x2 – 4m.
Để hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 thì y’(-1) = 0 ó -4 + 4m = 0 ó m = 1
Khi m = 1 thì y’’(-1) = 12 – 4m = 12 – 4.1 = 8 > 0 => hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
Cho f(x) = ( m 4 + 1 ) x 4 + ( - 2 m + 1 . m 2 - 4 ) x 2 + 4 m + 16 . Số cực trị của hàm số y = |f(x)-1| là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Ta có:
Do pt có 3 điểm cực trị ( vì ab< 0) nên phương trình f’ ( x) =0 có 3 nghiệm phân biệt.
Do đó (*) có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn C.
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 4 - 2 m 2 x 2 + m 4 + 1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp
A. m = ± 1
B. m = 1
C. Không tồn tại m
D. m = -1
Chọn A
y ' = y = 4 x 3 - 4 m 2 x
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Khi đó 3 điểm cực trị là
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC .
Do tính chất đối xứng , ta có
A,O,I thẳng hàng
⇒ A O là đường kính của đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC
Kết hợp điều kiện m = ± 1 ( thỏa mãn)
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 17.2 – 17.102
b) 45 – 9. (13 + 5)
Bài 2: (0,5 điểm) Sắp xếp dãy số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 22; 112; 35; 213; 318
Bài 3: (1, 5 điểm) Tìm x biết
a) 2x – 35 = 15
b) 15 – (x-7) = -21
c) lx – 1l = 2
Bài 4. ( 1 điểm) Tìm x, y biết
: (x – 2y) (y – 1) = 5
Bài 5: (3,5 điểm)
a) Viết tập hợp bội nguyên chung của 18 và 24
. b) Viết tập hợp ước nguyên chung của 12 và 15.
c) Viết tập hợp ước nguyên của 54.
d) Tìm x, biết x là ước nguyên của 12 và -6 ≤ x < 4 .
BÀI 1:
a) \(17.2-17.102\)
\(=17.\left(2-102\right)\)
\(=17.\left(-100\right)\)
\(=-1700\)
b) \(45-9\left(13+5\right)\)
\(=45-9.13-9.5\)
\(=-9.13=-117\)
Baì 1:
a.\(17\times2-17\times102\)
\(=17\left(2-102\right)\)
\(=17\times\left(-100\right)\)
\(=-1700\)
b.\(45-9\left(13+5\right)\)
\(=45-9\times18\)
\(=45-162\)
\(=-117\)
Bài 2: Theo thứ tự giảm dần: \(318;213;112;35;22\)
Bài 3:
a. \(2x-35=15\)
\(2x=15+35\)
\(2x=50\)
\(x=50\div2\)
\(x=25\)
b.\(15-\left(x-7\right)=-21\)
\(x-7=15-\left(-21\right)\)
\(x-7=36\)
\(x=36+7\)
\(x=43\)