Quy định của hoc24 là chỉ dc dăng 1 bài trong 1 câu hỏi bạn nhé

bài 1 :

 Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và có chu vi là 2 
--> a + b + c = 2 

Trong 1 tam giác thì ta có: 
a < b + c 

--> a + a < a + b + c 
--> 2a < 2 
--> a < 1 

Tương tự ta có : b < 1, c < 1 

Suy ra: (1 - a)(1 - b)(1 - c) > 0 
⇔
(1 – b – a + ab)(1 – c) > 0 
⇔
1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0 
⇔
1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc 

Nên abc < -1 + ab + bc + ca 
⇔
2abc < -2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔
a² + b² + c² + 2abc < a² + b² + c² – 2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < (a + b + c)² - 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2² - 2 , do a + b = c = 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2 

--> đpcm 

bài này dùng delta mọi người giúp mình với

dễ thôi:

tính penta của phương trình ra ta được : penta=\(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-b\right)^2-a^2-b^2-c^2\)

theo hệ thức tam giác ta có: a-c<b;a-b<c;b-c<a

<=>\(\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-b\right)^2-a^2-b^2-c^2< 0\)

nên penta nhỏ hơn 0 => pt vô nghiệm

a^2x^2 + (a^2+c^2-b^2)x + c^2 = 0 
delta = (b^2+c^2-a^2)^2- 4a^2c^2 
=(a^2+c^2-b^2-2ac)(a^2+c^2-b^2+2ac) 
=[(a-c)^2-b^2][(a+c)^2-b^2] 
=(a-c+b)(a-c-b)(a+c+b)(a+c-b) 
= - (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) 
trong tam giác a+b+c> 0 
b+c>a 
c+a>b 
a+b> c 
=> delta < 0 => pt vô nghiệm

Giải thích hộ mik 2 dòng daudau