Trên cạnh BC của tam giác ABC cân tại A, lấy hai điểm D và E sao cho BD = DE = EC. CMR: góc BAD = EAC < DAE.
Trên đáy BC của tam giác cân ABC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chứng minh rằng : góc BAD=góc EAC < góc DAE
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (∆ABC cân tại A)
BD = EC (gt)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) ⇒BADˆ=EACˆ⇒BAD^=EAC^
Ta có AEBˆ>Cˆ(AEBˆAEB^>C^(AEB^ là góc ngoài của tam giác ACD)
Cˆ=BˆC^=B^ (∆ABC cân tại A)
Nên AEBˆ>BˆAEB^>B^
∆ABE có AEBˆ>BˆAEB^>B^ => AB > AE
Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
Xét ∆DME và ∆DAB có DM = DA, MDEˆ=ADBˆMDE^=ADB^ (đối đỉnh), DE = BD (gt)
Do đó ∆DME = ∆DAB (c.g.c) ⇒ME=AB,DMEˆ=BADˆ⇒ME=AB,DME^=BAD^
Ta có ME > AE. ∆AEM có ME > AE ⇒DAEˆ>DMEˆ⇒DAE^>DME^
Nên DAEˆ>BADˆ=EACˆ.DAE^>BAD^=EAC^.
Vậy trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE lớn nhất.
Cho tam giác ABC cân tại a. TRên cạnh BC lấy điểm D và E ( D nằm giữa A và E) sao cho BD = DE = EC. CMR: góc BAD = góc CAE < góc DAE
Đề bài nó bị hư cấu thế nào ý :)
Kiểm tra lại đi bạn .
D nằm giữa B và E hay sao ấy]
Bài 3: Trên cạnh đáy BC của tam giác cân ABC lấy điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng ∠BAD=∠EAC < ∠ DAE
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc BAD=góc CAE
Cho tam giác abc cân tại a . trên cạnh bc lấy các điểm d , e sao cho bd=de=ec(d,e không trùng với b,c ) chứng minh rằng trong số 3 góc bad , dae , eac, thì dae là góc lớn nhất ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D, E sao cho BD = DE = EC. So sánh các góc: BAD, DAE, EAC.
Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> Góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB = AC ( cmt )
Góc ABD = góc ACE ( cmt )
BD = CE ( gt )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )
=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADE và tam giác ACE
AD = AC ( cmt )
DE = EC( gt )
AE chung
=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )
=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )
Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )
Góc DAE = góc EAC ( cmt )
=> góc BAD = góc DAE = góc EAC
Hình và GT,KL chắc bạn tự làm đc
Xét 2 tam giác:\(\Delta ABD\)và \(\Delta AEC\)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c-g-c)
=> \(BÂD=EÂC\)(2 góc tương ứng)
Trên tia AD lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF,ta có \(\Delta ADE=\Delta FDB\)(c.g.c),do đó \(DÂE=DFB\)và AE = BF
Vì \(ÂEC>ÂBC=ÂCB\)vì thế trong \(\Delta AEC\)thì AE > AC.Như vậy trong \(\Delta ABF\)thì BF < AB,suy ra \(BÂD=BFD\)
Vậy \(BÂD\)= góc CAE < góc DAE
~Hok tốt~
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D ; E sao cho : góc BAD = góc DAE = góc EAC . Cm : BD > DE
Tam giác ABC cân tại A. Lấy D và E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC. CMR: góc BAD< góc DAE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D,E sao cho BD=DE=EC. Trên tia đối của DA lấy điểm M sao cho AD =AM
A) CM : BM<BA.
B) CM: Góc BAD bằng Góc EAC và bé hơn góc DAE
Cho tam giác ABC cân tại A trên cạch đáy BC lấy hai điểm D,E sao cho BD = DE =EC Chứng minh góc BAD và góc DAE
Trên tia đối của tia EA, lấy điểm F sao cho EA = EF
Khi đó ta có ngay \(\Delta ADE=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CFE}\) va AD = FC
Ta cũng có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) và AB = AC
Kẻ đường cao AH. Ta thấy ngay DH < AH nên AD < AB hay FC < AC
Xét tam giác AFC có FC < AC nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CFA}\) hay \(\widehat{DAE}>\widehat{BAD}\)