a: ĐKXĐ: \(n\ne1\)

a) n phải thuộc Z

b)A=\(\frac{13}{0-1}\)=\(\frac{13}{-1}\)=(-13) khi n=0

A=\(\frac{13}{5-1}\)=\(\frac{13}{4}\) khi n=5

A=\(\frac{13}{7-1}\)=\(\frac{13}{6}\) khi n=7

c)để a là số nguyên thì n-1=13k(k thuộc Z)

=>n=13k+1(k thuộc Z)

Bài làm

a) Để A là phân số tồn tại thì: n + 2  khác 0

=> n khác -2

Vậy để A là phân số tồn tại thì n thuộc Z = { -2 }

b) Ta có: n = -2 thì 

A = -7/-2 + 2 = -7/0 ( vô lí vì theo đk thoả mãn )

Ta có: n = -4 thì

A = -7/-4+2 = -7/-2 = 7/2

Ta có: n = 12 thì 

A = -7/12+2 = -7/14 = -1/2

Vậy khi n = -2 thì A không tồn tại

n = -4 thì A = 7/2

n = 12 thì A = -1/2

c) Để A là số nguyên

<=> -7 phải chia hết cho n + 2

<=> n + 2 thuộc Ư(-7) = { 1;-1;7;-7 }

Ta có: Khi n + 2 = 1 => n = -1

Khi n + 2 = -1 => n = -3

Khi n + 2 = 7 => n = 5

Khi n + 2 = -7 => n = -9

Vậy để A là số nguyên thì n = { -1;-3;5;-9}

a, Để A là phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\)

b, \(\frac{3n-5}{n+4}\in Z\Rightarrow\frac{3n+12-17}{n+4}\in Z\Rightarrow\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}\in Z\Rightarrow3-\frac{17}{n+4}\in Z\)

Mà \(3\in Z\Rightarrow\frac{17}{n+4}\in Z\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

TH1: n + 4 = -1 => n = -1 - 4 = -5

TH2: n + 4 = 1 => n = 1 - 4 = -3

TH3: n + 4 = -17 => n = -17 - 4 = -21

TH4: n + 4 = 17 => n = 17 - 4 = 13

Mặt khác \(n\inℕ^∗\Rightarrow n=13\) mới có thể thỏa mãn.

Để A  là phân số khi n - 3 khác 0 (n nguyên)

Vậy n khác 3(n nguyên) thì A là phân số

* Với n=0 thì A=-1/3