Để A là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

mjk ko bik giải câu a có dc  ko

b) A=\(\frac{5x-2}{x-3}=\frac{5x-15+13}{x-3}=\frac{5x-15}{x-3}+\frac{13}{x-3}=\frac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{13}{x-3}=5+\frac{13}{x-3}\)

Để A thuộc Z thì \(5+\frac{13}{x-3}\in Z\)

=>13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

x-3=-1           x-3=1            x-3 =-13           x-3=13

x  =-1+3        x   =1+3        x    =-13+3        x   =13+3

x=2               x  =4              x=-10              x=16

Vậy x=2;4;-10;16 thì A thuộc Z

c)B=\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=2+\frac{-5}{3x+2}\)

Để B thuộc Z thì \(2+\frac{-5}{3x+2}\in Z\)

=>-5 chia hết cho 3x+2

=>3x+2\(\in\)Ư(-5)={-1;1;-5;5}

3x+2=-1             3x+2=1              3x+2=-5           3x+2=5

3x    =-3             3x    =-1             3x   =-7            3x    =3

x       =-1             x     =-1/3            x   =-7/3          x     =1

Vậy x=-1;-1/3;-7/3;1 thì B thuộc Z

d) C=\(\frac{10x}{5x-2}=\frac{10x-4+4}{5x-2}=\frac{10-4}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=\frac{2\left(5x-2\right)}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=2+\frac{4}{5x-2}\)

Để C thuộc Z thì \(2+\frac{4}{5x-2}\in Z\)

=> 4 chia hết cho 5x-2

=>5x-2\(\in\)Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

5x-2=-1           5x-2=1             5x-2=2          5x-2=-2           5x-2=4            5x-2=-4

bạn tự giải tìm x như các bài trên nhé

d) bạn ghi đề mjk ko hjeu

e)E=\(\frac{4x+5}{x-3}=\frac{4x-12+17}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}+\frac{17}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{17}{x-3}=4+\frac{17}{x-3}\)

Để E thuộc Z thì\(4+\frac{17}{x-3}\in Z\)

=>17 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(17)={1;-1;17;-17}

x-3=1       x-3=-1            x-3=17           x-3=-17

bạn tự giải tìm x nhé

điều cuối cùng cho mjk ****

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6

Ta có \(A=\dfrac{4x-3}{x+2}=\dfrac{4x+8-11}{x+2}=4-\dfrac{11}{x+2}\)

Để \(A\) nguyên thì \(11⋮\left(x+2\right)\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\\x+2=11\\x+2=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\\x=9\\x=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy tất cả các x thỏa ycbt là x=-1;x=-3;x=9 hoặc x=-13

Để A là số nguyên thì \(4x-3⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow-11⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

\(A=\dfrac{4x-1}{x+2}=\dfrac{4\left(x+2\right)-9}{x+2}=4-\dfrac{9}{x+2}\)

Để A nguyên mà 4 nguyên 

 \(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)

A=(4x+8-9)/(x+2)=2- 9/(x+2)

A€Z <=> 9 chia hết (x+2)

<=> x+2 € Ư(9)={±1,±3,±9}

<=> x€{...}

KH đk