a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

=>AMCK là hình chữ nhật

b: Xet tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

=>ABMK là hình bình hành

c; Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

=>ABEC là hình thoi

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

 mn ơi giupsmik với nhanh nhanh 

 gấp lắm

a, Vì I là trung điểm AC và MK nên AMCK là hbh

Do đó AK//CM hay AK//BM và \(AK=BM=MC\) (M là trung điểm BC)

Vậy ABMK là hbh

b, Từ câu a ta có AMCK là hbh

c, Để AMCK là hcn thì \(AM\perp MC\) hay AM là đường cao tam giác ABC hay tam giác ABC cân tại A (AM vừa là đường cao vừa là trung tuyến)

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Ta có:

K là điểm đối xứng của M qua I(gt)=> I là trung điểm KM(t/c) hay KI=IM

I là trung điểm của AC(gt)=> IA=IC

Xét tam giác KAI và tam giác MCI có:

 KI=IM(cmt)

 IA=IC(cmt)

góc KIA=MIC( đối đỉnh)

=> 2 tam giác trên = nhau

=> MC=KA( 2 cạnh tương ứng)

mà CM=MB(M là trung điểm(gt))(1)

=> AKI= IKM(2 góc tương ứng) mà 2 góc này là 2 góc so le trong=> KA//CM

Mặt khác: M,C,B thẳng hàng( vì M là trung điểm CB hay M thuộc BC)

=> KA//MB(2)

Từ (1)(2) => ABMK là HBH(dhnb)

like nhá

a) Xét tứ giác AMCK:

I là trung điểm của AC (gt).

I là trung điểm của MK (K là điểm đối xứng với M qua I).

Mà \(\widehat{AMC}=90^o\left(AM\perp BC\right).\)

=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (dhnb).

b) Xét tam giác ABC cân tại A: AM là đường cao (gt).

=> AM là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

=> M là trung điểm của BC.

=> BM = MC.

Ta có: AK = MC (Tứ giác AMCK là hình chữ nhật).

          BM = MC (cmt).

=> AK = MC = BM.

Ta có: AK // MC (Tứ giác AMCK là hình chữ nhật).

=> AK // BM.

Xét tứ giác AKMB:

AK // BM (cmt).

AK /= BM (cmt).

=> Tứ giác AKMB là hình bình hành (dhnb).

c) Tứ giác AMCK là hình vuông (gt).

=> AK = AM (Tính chất hình vuông).

Mà AK = BM (cmt).

=> AM = BM = AK.

Mà BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (M là trung điểm BC).

=> AM = BM = AK = \(\dfrac{1}{2}\) BC.

Xét tam giác ABC cân tại A: 

AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (cmt).

=> Tam giác ABC vuông cân tại A.

Bạn vẽ được hình ko

Tứ giác AMCK là hcn vì

AI=IC(I là trung điểm của AC)

IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)

=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)

Xét tứ giác AMCK có góc M vuông

=> Hình bình hành AMCK là hcn

Tứ giác ACMB là hình bình hành vì

Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)

Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC

=>IM là đường trung bình của tam giác ABC

=>IM ss Ab

Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB

=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)

Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông

a) xét tứ giác AMCK ta có :

IA=IC

IK=IM

=>tứ giác AKCM là hình bình hành

mà góc AMC bằng 90độ

=> tứ giác AKCM lá hình chữ nhật

b)xét tứ giác AKMB ta có:

AK//MC (tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

AK=MC(tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

mà MB=MC (AM là đường trrung tuyến)

=>AK//MB

AK=MB

=> tứ giác AKMB là hình bình hành

c) hình chữ nhật AKCM là hình vuông

AM=MB

mà BM=MC=1/2BC

=>AM= 1/2BC

vậy tam giác ABC vuông cân tại A

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật