Cho tam giác ABC. Kẻ đường cao AH. Một điểm M nằm trên đoạn thẳng AH. Tia BM cắt cạnh AC tại điểm D. Biết AB<AC.
a ) Chứng minh:MB<MC
b ) Chứng minh:MD<HD
Những câu hỏi liên quan
bài 75 ( sách HH nâng cao )
cho tam giác ABC . Kẻ đường cao AH . điểm M nằm trên AH . tia BM cắt cạnh AC tại D . Biết Ab <AC
a) chứng minh MB < MC
b) chứng minh MD <HD
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho BM=CN, MN cắt BC tại D.
a/ C/m D là trung điểm MN
b/ Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt AH tại E. Biết AB=6cm, BE=4,5cm. Tính S tam giác ABC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho BM = CN, MN cắt BC tại D.
a, C/minh: D là trung điểm MN.
b, Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt AH tại E. Biết AB = 6cm, BE = 4,5cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Cậu tự vẽ hình nhé
a, kẻ MK vuông BC, NG vuông BC
Tam g ABC cân => g ABC= g ACB
Lại có g ACB = g GCN (dd)
=> g GCN = g ABC=g MBK
Xét tg MBK và tg NCG
g MKB= g NGC =90°
g MBK = g NCG (cmt)
MB= CN(gt)
=> tg MBK= tg NCG ( ch-gn)
=> MK=NG (2 cạnh tương ứng)
Vì MK vuông BC, NG vuông BC => NG// MK
=> g GNM = g KMN ( so le trong )
Xét tg MKD VÀ TG NGD
g MKD = g DGN = 90°
g KMD = gDNG ( cmt)
Mk= GN (cmt)
=> tg MKD = tg NGD (_cgv-gn)
=> MD= ND (2 ctu)
=> D là td MN ( dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác cân ABC , AH là đường cao => AH là trung trực
Lại có E thuộc AH => EC= EB
Xét tg ABE và tg ACE
AB=AC (tg ABC cân)
BE= EC (cmt)
AE cạnh chung
=> tg ABE = tg ACE (ccc)
=> g ABE = g ACE ( 2 góc tương ứng)(1)
Lại có DE là trung trực MN => ME = NE
Xét tg MBE và tg NCE
MB = NC ( gt)
ME = NE (cmt)
BE = CE (cmt)
=> tg MBE = tg NCE (ccc)
=> g ECN = g EBM (2 góc t u ) (2)
Từ 1), 2) => g ECA = g ECN
Lại có 2 góc này bù nhau
=>g ACE= 90°= g ABE
Xét tg ABE vuông
+ theo đl pytago:
=> AE = √( ab2+bE2)= √( 62+4,52)= 7,5 (cmcm)
+ BH là đcao, theo hệ thức lượng trong tg vuông
=>+ AB2= AH.AE => AH= 62:7,5=4,8 (cmcm)
+ 1/(BH2)= 1/(AB2)+1/(BE2) => BH = √(1:( (1/62)+(1/4,52))= 3,6(ccmcm)
=> BC= 3,6.2= 7,2 (cm)
=> dt tg ABC có đcao AH là 7,2.4,8.1/2= 28,08(cm2)
Vậy S tg ABC = 28,08 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với ACAB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)2. C/m EF//BC3, C/m HA là tia phân giác góc MHN4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với AC<AB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.
(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)
2. C/m EF//BC
3, C/m HA là tia phân giác góc MHN
4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK=3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Cho ABC vuông tại A,AB<AC , đường cao AH . Trên cạnh
AC , lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với
AC , cắt cạnh BC tại D .
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AHE và AD là tia phân giác của tam giác HAC
b) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân.
c) So sánh HK và AK
d) Gọi I là trung điểm của KC , chứng minh ba điểm A,D,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA
a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM
b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE
Ai cứu mình bài này với mình đang cần
a: Xét tứ giác AHMB có
I là trung điểm chung của MA và HB
=>AHMB là hình bình hành
=>BM=AH
AB+AH=AB+BM>AM
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HE//AB
=>E là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên EH=EC
=>ΔEHC cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB8cm, AC6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho ADAC ( D nằm giữa A và B ). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AEAB ( C nằm giữa A và E ). Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D và E )a) Tính độ dai cạnh BCb) Cm: tam giác ABCtam giác AEDc) Cm:AM là trung tuyến của tam giác ADEGiúp mk gải phần c) với nha. Mk sẽ tick cho.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=8cm, AC=6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC ( D nằm giữa A và B ). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE=AB ( C nằm giữa A và E ). Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D và E )
a) Tính độ dai cạnh BC
b) Cm: tam giác ABC=tam giác AED
c) Cm:AM là trung tuyến của tam giác ADE
Giúp mk gải phần c) với nha. Mk sẽ tick cho.
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Qa, CM tam giác ANQ cân b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC70c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AIMH2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN2AB. CMR:a, BMCNb,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Đọc tiếp
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Q
a, CM tam giác ANQ cân
b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70
c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:
a, BM=CN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN