Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,AC.
a)CM tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH và AH^2=AD.AB.
b)CM tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC.
c) Gọi O là trung điểm của BC. CM AO vuông góc với DE.
d) Giả sử BC=2a không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích của ADOE đạt giá trị lớn nhất? TÌm giá trị lớn nhất đó theo a.