cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 20cm ac = 16cm
a) tính AD?
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính HD,HB,HC.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH cắt BC tại H, biết AB=20cm, AC=25cm, AH=16cm. Tính độ dài BC và Chu vì tam giác ABC
Áp dụng định lý \(Pi-ta -go \) và tam giác vuông \(ABC\) ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(=\sqrt{20^2+25^2}=5\sqrt{41}\) \(\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta ABC\) là :\(AB+AC+BC=20+25+5\sqrt{41}=45+5\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=16cm, BC=20cm.
a, Chứng minh: tam giác ABC vuông tại A
b, Tính đường cao AH
c, Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = 20cm
a)\(12^2+16^2=20^2\)(144+256=400)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý pytago)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A
b)Xét tg ABC vuông tại A có đcao AH(cmt)
Ta có:AB.AC=BC.AH(Hệ thức lượng)
12.16=20.AH
192=20.AH
AH=192:20=9.6
c)cosB=AB/BC,cosC=AC/BC
\(\Rightarrow\frac{AB.AB}{BC}+\frac{AC.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{BC}+\frac{AC^2}{BC}=\frac{\left(AB^2+AC^2\right)}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{BC^2}{BC}=\frac{20^2}{20}=20\)
\(\Rightarrow AB.cosB+AC.cosC=20\)
bài 1 :tam giác ABC có AD=20cm dựng AH vuông góc vs BC tại H,AH =12cm BH=5cm . hãy tính chu vi tam giác ABC
bài 2 :
tam giác ABC có AC=20cm dựng AH vuông góc vs BC tại H,HC=16cm BH=9cm . hãy tính chu vi tam giác ABC
tam giác AHB vuông tại H ,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
AB^2=AH^2+BH^2=>AB^2=169=>AB=13 CM
TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
HC^2+AH^2=AC^2=>HC^2=AC^2-AH^2=>HC^2=256=>HC=16CM
VÌ H NẰM GIỮA BC => BC=BH+HC=21 CM
=>CHU VI TAM GIÁC ABC LÀ
AB+AC+BC=13+21+20=54 CM
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB=12cm , AC= 16cm kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a. chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b.tính BC, AH , HB
c. Kẻ đường phân giác BD , tính AD/CD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH=9cm;HC=16cm. Tính AB,AH
A. AH=12cm;AB=15cm
B. AH=10cm;AB=15cm
C. AH=15cm;AB=12cm
D. AH=12cm;AB=13cm
Lg
*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHC)
AC2=AH2+HC2
202=AH2+162
400=AH2+256
AH2=144
AH=√144 =12
*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHB)
AB2=AH2+BH2
AB2=122+92
AB2=225
AB=√225 =15
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16cm, BC = 20cm. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = 5cm. Tính CD
Theo bài ra ta có:
tam giác ABC và ADC là tam giác vuông
Vậy => BC^2 = AC^2 + BA^2 ( đlí Py-ta- go )
=>AC^2 = BC^2 - AB^2 = 20^2 - 16^2
= 400 - 256 = căn 144 = 12
Ta có:
DC^2 = AC^2 + AD^2 ( đlí Py-ta-go )
= 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = căn 169 = 13
Vậy cạnh DC = 13 cm
Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết BC = 20cm, HA = 9cm, HC = 16cm. Hãy tính AB bằng hai cách
Mình đang cần gấp bài này. Mong các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH=9cm,HC=16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH=2cm,AB=4cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)