a, tứ giác HMKA là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

b, Trong tam giác ABC:  BM=CM(gt),  MH song song với AC (cùng vuông góc với AB)

suy ra H là TĐ của AB 

Tương tự K là TĐ của AC nên HK là đường TB của tam giác ABC 

nên HK song song với BC hay BCKH là hình thang

Để BCKH Là hình thang cân thì B=C hay tam giác ABC vuông cân tại A

c,Ta có MH là đường trung bình của tam giác ABC nên MH song song với AC và MH =1/2AC

Mà MN =2 MH nên MN=AC 

Tứ giác NMCA có MN song song và bằng AC nên là hình bình hành

1.phân tình thành nhân tử chung

a)x² - xy + 9x - 9y

b)x² + 12x + 36

c)10x(x - y) - 8y (y - x)

2.rút gọn biểu thức

a)( x + y )² +( x - y)²

b)(6x +1)² + (6x - 1)² -2 (1+ 6x) (6x - 1)

3 tìm x

x² -12x + 36=0

5x (x+2) - 3x -6=0

4. tìm giá trị nhỏ nhất

x² + y² - 2x + 6y +2017
 

1a,  \(x^2-xy+9x-9y=x\left(x-y\right)+9\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+9\right)\)

b,\(x^2+12x+36=x^2+2.6x+6^2=\left(x+6\right)^2\)

c,\(10\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)=2\left(5\left(x-y\right)+4y\left(x-y\right)\right)=2\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\)

2a,\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2\)

b,\(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)=\left(6x+1-6x+1\right)^2=2^2=4\)

Bài 4 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=35cm\)

Bài 5 : 

Theo định lí Pytago tam giác MNO vuông tại O

\(OM=\sqrt{MN^2-ON^2}=33cm\)

Bài 4: 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)

Bài 5: 

\(OM=\sqrt{55^2-44^2}=33\left(cm\right)\)

Bạn vẽ hình nha

Xét tam giác AHB vuông tại h

\(BH=\sqrt{BA^2-AH^2}\)(Py ta go)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{10^2-8^2}=6\)

Xét tam giác AHC vuông tại H 

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow CH=15\)

\(\Rightarrow BC=21\Rightarrow BC^2=441\)

Xét \(AB^2+AC^2=10^2+17^2=389\)

\(\Rightarrow BC^2\ne AB^2+AC^2\)

Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông

Trong tam giác ABC có:

+) AB² = 6² = 36

+) AC² = 8² = 64

+) BC² = 10² = 100

=> AB² + AC² = 36 + 64 = 100 = BC²

=> AB² + AC² = BC²

Theo đ/lí Pi-ta-go đảo => tam giác ABC vuông tại A

Vậy...

+ Xét tam giác ABC có : 
AB^2+AC^2=100 
BC^2=10^2=100 
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2 
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật