Cho biểu thức A=3 + 32 - 33 + ...+32010 - 32011
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc N để 4A-3=81x
c) Tìm số dư khi chia A cho 7
d) Tìm chữ số tận cùng của A
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^2010+3^2011
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc N để 4A-3=81x
c) Tìm số dư khi chia A cho 7
d) Tìm chữ số tận cùng của A
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= x-9/3+√x ( lưu ý / là phân số) a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) tính giá trị biểu thức A khi x=0;x=-1;x=16 d) Tìm x nguyên để A nguyên
\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)
a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)
b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)
c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)
Với x=-1 (ktm đk)
Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)
d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (5)
Bài 1 Tìm chữ số a,b để số a23b chia hết cho 2,3,5 và 9
b) Tìm chữ số để chia hết cho 3,không chia hết cho 3
Bai 2 Tìm chữ số tận cùng của
A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^1012+4^1013
cho biểu thức A = 6n -3 /3n+1(n thuộc Z)
a,Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A
b, tìm n để biểu thức A có giá trị nguyên
c, tìm n để A là phân số
d, tìm phân số A biết n= -2
bài 1: Cho biểu thức:
A=( 2 + x phần 2 - x - 4x mũ 2 phần x mũ 2 - 4 - 2 - x phần 2 + x): 2(x - 3) phần 2 - x
a. Rút gọn biểu thức A
b. TÍnh giá trị của A khi |x - 2| = 2
c. TÌm x là số nguyên dương để A là số dương
a: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{2\left(x-3\right)}{2-x}\)
\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{2-x}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{5x^2+4x+4-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2x}{x-3}\)
b: |x-2|=2
=>x-2=2 hoặc x-2=-2
=>x=0(nhận) hoặc x=4(nhận)
Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0}{0-3}=\dfrac{-2}{3}\)
Khi x=4 thì \(A=\dfrac{2\cdot4}{4-3}=8\)
c: A>0
=>x/x-3>0
=>x>3 hoặc x<0
=>x>3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giúp mình với!!!!!!
1.Tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên a để a2+1 chia hết cho 5.
2.Cho n là số tự nhiên lẻ.Tìm số dư khi chia n2 cho 8
Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau: A = 1 x 6 + 6 x 9 + 11 x 16 + 16 x 19 + 21 x 26
A = 1 × 6 + 6 × 9 + 11 × 16 + 16 × 19 + 21 × 26
= 6 + 54 + 176 + 304 + 546
= 1086
Vậy chữ số tận cùng của A là 6
Đúng 1
Bình luận (0)
A=(...6)+(...4)+(.....6)+(....4)+(....6)
A=(....6)
vậy chữ số tận cùng của A bằng 6
Đúng 1
Bình luận (0)
cho biểu thức \(A=33×3+720:\left(x-6\right)\)
Tìm giá trị của x khi \(A=139\)
Tìm giá trị số tự nhiên của x để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho S=2+2^2+2^3+...+2^100
Cmr a chia hết cho 15
Rút gọn tổng a
Tìm chư số tận cùng của s