Cho \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{c}{d}\)(với a, b, c, d, \(\in\)\(ℤ\), b>0, d>0). Chứng tỏ ad>bc
Những câu hỏi liên quan
cho\(\frac{a}{b}\)>\(\frac{c}{d}\)(với a, b, c, d\(ℤ\), b>0, d>0). Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{7}\)<\(\frac{a}{b}\)<1
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\)chứng tỏ rằng
a)Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad <bc
b)Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (quy đồng mẫu chung)
Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó ad < bc (đpcm)
b) ad < bc \(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (cùng chia cho bd)
Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (rút gọn tử và mẫu)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\Rightarrow ad< cb\)
b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad < bc;
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
a. Nếu : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}\times bd< \frac{c}{d}\times bd\left(\text{ do }bd>0\right)\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\) vậy ta có điều phải chứng minh
b. nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) vậy ta có đpcm
cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) . chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad< bc ;
b) Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(a,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>ad< bc\left(đpcm\right)\)
\(b,ad< bc=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Zúp mình
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\)(b>0, d>0). Chứng Tỏ rằng
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}thì\)ab < bc
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
bn vào câu hỏi tương tự
có người làm câu này rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) (b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a, Nếu \(\frac{a}{b}\) <\(\frac{c}{d}\) thì ad<bc;
b, Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}.\)
a)Do bd>0 (do b>0, d>0) nên nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì ad<bc
b)Ngược lại, nếu ad<bc thì \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) thì ad<bc;
b)Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)
Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với b – d \( \ne \) 0; b + 2d \( \ne \) 0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) với b, d > 0
a) Chứng tỏ: Nếu \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) thì ad < bc. Đảo lại nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
b) Nếu không cho trước b, d > 0 thì phát biểu như trên có đúng không?