Cho phương trình x2+ ax + b=0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thõa mãn 5a + b=22.Tìm hai nghiệm đó
Những câu hỏi liên quan
cho a;b là 2 số thực thỏa mãn 5a+b=22 biết pt x^2+ax+b=0 có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương tìm 2 nghiệm đó
Ta có:
\(x^2+y^2+x+y=4\)x(x+y+1)+y(y+1)=2=>
x^2+y^2+x+y=4x^2+y^2+x+y+xy=2=>
(x+y)^2+(x+y)-2xy=4xy=-2=>
(x+y)(x+y+1)=0xy=-2=>1)
x+y=0xy=-22)
x+y=-1xy=-2giải các hệ pt 1) và 2) ta được (x;y)=(\(\left(\sqrt{2};-\sqrt{2}\right),\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right),\left(-2;1\right),\left(1;-2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b \(\in R\)thỏa 5a+b=22 biết phương trình: x2+ax+b=0 có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương. Tìm 2 nghiệm đó
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình
b
ln
2
x
+
a
ln
x
+
3
0
có hai nghiệm phân biệt
x
1
,
x
2
và phương trình
3
log
2
x
+
a
log
x
+
b
0
có hai nghiệ...
Đọc tiếp
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình b ln 2 x + a ln x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và phương trình 3 log 2 x + a log x + b = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 , x 4 thỏa mãn ln x 1 x 2 10 > log x 3 x 4 6 Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b
A. 102
B. 101
C. 96
D. 99
Cho phương trình x2 – 2x + m – 1 0 (1) (m là tham số)a) Giải phương trình khi m 1.b) Tìm m nguyên dương để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x31 + x32le 15
Đọc tiếp
Cho phương trình x2 – 2x + m – 1 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm m nguyên dương để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x31 + x32\(\le\) 15
a: Khi m=1 thì phương trình sẽ là:
\(x^2-2x+1-1=0\)
=>x^2-2x=0
=>x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)=4-4m+4=-4m+8\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì -4m+8>=0
=>-4m>=-8
=>m<=2
\(x_1^3+x_2^3< =15\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)< =15\)
=>\(2^3-3\cdot2\cdot\left(m-1\right)< =15\)
=>\(8-6m+6< =15\)
=>-6m+14<=15
=>-6m<=1
=>\(m>=-\dfrac{1}{6}\)
=>\(-\dfrac{1}{6}< =m< =2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình x2+ ax + b=0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thõa mãn 5a + b=22.Tìm hai nghiệm đó
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-a\\x_1x_2=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5a+b=22\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)=22\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-5\right)\left(x_2-5\right)=47\)
Vì x1,x2 là số nguyên dương nên
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1-5=1\\x_2-5=47\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1-5=47\\x_2-5=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>.....
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình
a
ln
2
x
+
b
ln
x
+
5
0
có hai nghiệm phân biệt
x
1
;
x
2
và phương trình
5
log
2
x
+...
Đọc tiếp
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình a ln 2 x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 và phương trình 5 log 2 x + b log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 ; x 4 thỏa mãn x 1 x 2 > x 3 x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất S m i n của S = 2a+3b.
A. Smin = 25
B. Smin = 17
C. Smin = 30
D. Smin = 33
Biết
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
log
7
4
x
2
−
4
x
+
1
2
x
+
4
x...
Đọc tiếp
Biết x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình log 7 4 x 2 − 4 x + 1 2 x + 4 x 2 + 1 = 6 x và x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b .
A. a + b = 16
B. a + b = 11
C. a + b = 14
D. a + b = 13
Đáp án C
Điều kiện 4 x 2 − 4 x + 1 2 x > 0 ⇔ x > 0
P T ⇔ log 7 2 x − 1 2 + 2 x − 1 2 = 2 x + log 7 2 x ⇔ f 2 x − 1 2 = f 2 x
với f t = log 7 t + t
f ' t = 1 t ln 7 + 1 > 0 với t >0
→ P T ⇔ 2 x = 2 x − 1 2 ⇔ x = 3 ± 5 4
⇒ x 1 + 2 x 2 = 9 ± 5 4 ⇒ a = 9 b = 5 ⇒ a + b = 14
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
log
7
4
x
2
-
4
x
+
1
2
x
+
4
x
2
+
1
6
x
và x1, x2 t...
Đọc tiếp
Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log 7 4 x 2 - 4 x + 1 2 x + 4 x 2 + 1 = 6 x và x1, x2 thỏa mãn x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.
A. a + b = 16
B. a + b = 11
C. a + b = 14
D. a + b = 13
Cho phương trình x² - 2(m-4)x + 2m - 20 0 (*)a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mb) tìm m để 3.x1 + 2.x2 5m -16c) cho A x1² + x2² + 6.x1.x2c.1) tìm m để A -44c.2) tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m.d) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm đối nhau.e) tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.f) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm trái dấu.g) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng...
Đọc tiếp
Cho phương trình x² - 2(m-4)x + 2m - 20 = 0 (*)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) tìm m để 3.x1 + 2.x2 = 5m -16
c) cho A= x1² + x2² + 6.x1.x2
c.1) tìm m để A = -44
c.2) tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m.
d) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm đối nhau.
e) tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.
f) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm trái dấu.
g) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng dấu.
h) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng dương.
i) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng âm.
j) tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
k) cho B= x1² + x2² - 22.x1.x2 - x1².x2²
l) tìm m để phương trình có một nghiệm x1=2. Tìm nghiệm còn lại.
m) tìm m để x1³ + x2³ <0
n) lập phương trình có 2 nghiệm gấp đôi hai nghiệm của phương trình (*)
TL :
Đề sai
\(x1^2\)là số gì
HT
Ý bạn ấy là \(x_1^2\)nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x2 ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.
Xét pt \(x^2-2\left(m-4\right)x+2m-20=0\), có \(a=1;b=-2\left(m-4\right);c=2m-20\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left[-2\left(m-4\right)\right]^2-4.1.\left(2m-20\right)\)
\(=4\left(m-4\right)^2-8m+80\)\(=4\left(m^2-8m+16\right)-8m+80\)\(=4m^2-32m+64-8m+80\)\(=4m^2-40m+144\)\(=4\left(m^2-10m+25\right)+44\)\(=4\left(m-5\right)^2+44\)
Do \(\left(m-5\right)^2\ge0\Leftrightarrow4\left(m-5\right)^2+44\ge44>0\Leftrightarrow\Delta>0\)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.