Những câu hỏi liên quan
Trần Anh Thắng
Xem chi tiết
Phạm Đăng Khoa
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
20 tháng 8 2021 lúc 10:26

2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

              \(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

Lấp La Lấp Lánh
20 tháng 8 2021 lúc 10:34

1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)

Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)

Dark Wings
Xem chi tiết
Phương An
1 tháng 9 2016 lúc 12:09

A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n

(n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

tranthihuyen
Xem chi tiết
thảo kandy
Xem chi tiết
Mai đinh
Xem chi tiết
Tô Mì
24 tháng 1 2022 lúc 15:05

\(C=\dfrac{2013}{2013}+2014+\dfrac{2014}{2014}+2015+\dfrac{2015}{2015}+2016\)

\(=1+2014+1+2015+1+2016\)

\(=6048>2\)

Vậy: \(C>D\)

Nguyễn Duy Sơn
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn
17 tháng 3 2018 lúc 21:52

Đặt A= 2015^2013+1/2015^2014+7, B=2015^2014-2/2015^2015-2

2015A= 2015^2014+2015/2015^2014+7= 1 + (2008/2015^2014+7)

2015B= 2015^2015-4030/2015^2015-2= 1 - (4028/2015^2015-2)

Do 2015A>1>2015B nên A>B

TFBOYS
Xem chi tiết
Hậu Duệ Mặt Trời
19 tháng 6 2016 lúc 8:35

Có \(2004A=\frac{2014^{2015}+2014}{2014^{2015}+1}=\frac{2014^{2015}+1+2013}{2014^{2015}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}\)

 \(2014B=\frac{2014^{2014}+2014}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1+2013}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)

 Vì \(\frac{2013}{2014^{2015}+1}< \frac{2013}{2014^{2014}+1}\)

=> \(1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}< 1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)

=> \(A< B\)

Vũ Thị Bích Ngọc
19 tháng 2 2022 lúc 20:13

SDFGHJI

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Thi Minh Tam  1
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
12 tháng 3 2019 lúc 22:24

\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{\frac{5}{2012}+\frac{5}{2013}-\frac{5}{2014}}-\frac{\frac{2}{2013}+\frac{2}{2014}-\frac{2}{2015}}{\frac{3}{2013}+\frac{3}{2014}-\frac{3}{2015}}\)

=\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{5\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}{3\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{3}{15}-\frac{10}{15}=-\frac{7}{15}\)