Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Văn Đại
Xem chi tiết
❤️ Jackson Paker ❤️
26 tháng 12 2020 lúc 19:36

a) Xét \(\Delta AIBvà\Delta KICcó\)

AI=KI( giả thiết)

\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\) (2 góc đối đỉnh)

IB=IC(vì I là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta KIC\left(c-g-c\right)\)

vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)

b)vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)(chứng minh câu a )

\(\Rightarrow\widehat{KCI}=\widehat{ABI}\) ( 2 góc tương ứng )

hay \(\widehat{KCB}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng CB cắt 2 đường thẳng CK và AB

\(\Rightarrow CK//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{AC}K+\widehat{BAC}=180độ\) (2 góc trong cùng phía )

\(\Rightarrow\widehat{ACK}+110độ=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}=180độ-110độ=70độ\)

Vậy\(\widehat{ACK}=70độ\)

❤️ Jackson Paker ❤️
26 tháng 12 2020 lúc 19:36

a) Xét \(\Delta AIBvà\Delta KICcó\)

AI=KI( giả thiết)

\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\) (2 góc đối đỉnh)

IB=IC(vì I là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta KIC\left(c-g-c\right)\)

vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)

b)vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)(chứng minh câu a )

\(\Rightarrow\widehat{KCI}=\widehat{ABI}\) ( 2 góc tương ứng )

hay \(\widehat{KCB}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng CB cắt 2 đường thẳng CK và AB

\(\Rightarrow CK//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{AC}K+\widehat{BAC}=180độ\) (2 góc trong cùng phía )

\(\Rightarrow\widehat{ACK}+110độ=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}=180độ-110độ=70độ\)

Vậy\(\widehat{ACK}=70độ\)

Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Trần Ngân
21 tháng 6 2021 lúc 12:29

undefined

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 12 2017 lúc 2:27

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có:

+ Trong ΔBIC có ∠BIC = 180º - (∠B1 + ∠C1) (1)

+ BI, CI là phân giác của ∠ABC và ∠BCA nên:

∠B1 = 1/2. ∠BAC; ∠C1 = 1/2. ∠ACB

⇒ ∠B1 + ∠C1 = 1/2. (∠BAC + ∠BCA) (2)

+ Trong ΔABC có: ∠BAC + ∠BCA = 180 - ∠A =140º (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠BIC = 180º - 1/2.140º = 110º

Chọn đáp án C

Thị Vân Anh Nguyễn
Xem chi tiết
nghiem thi huyen trang
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 5 2017 lúc 6:55

Lê Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
27 tháng 1 2021 lúc 18:05

a)Vì ABC cân tại A (gt) => AB = AC (TC Tg cân)

BH vg góc AC (gt) => ^AHB=^CHB = 90o

CK vg góc AB (gt) => ^AKC=^BKC = 90o

Xét tg ABH và  tg ACK:

^AHB = ^AKC (= 90)

^A chung

AB = AC (cmt)

=> tg ABH = tg ACK (ch - gn)

b) Xét tg BKC và tg CHB :

^BKC = ^CHB (=90)

BC chung

^B = ^C (tg ABC cân tại A)

=> tg BKC và tg CHB  (ch - gn)

=> ^KCB = ^HBC (2 góc tương ứng)

hay ^OBC = ^OCB 

=> tg OBC cân tại O  (đpcm)

c)  tg BKC và tg CHB  (cmt) => BK = CH (2 cạnh tương ứng)

Ta có: ^B = ^ABH + ^CBH

          ^C = ^ACK + ^BCK

Mà ^B = ^C (tg ABC cân tại A);  ^CBH = ^BCK(cmt)

=>   ^ABH = ^ACK

Xét  tg OBK và tgOCK:

^BKO = ^CHO (=90)

BK = CH (cmt)

^KBO = ^HCO (^ABH = ^ACK)

=> tg OBK = tg OCK (gcg)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2021 lúc 19:56

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{CBH}=\widehat{ABC}\)(tia BH nằm giữa hai tia BA,BC)

\(\widehat{ACK}+\widehat{BCK}=\widehat{ACB}\)(tia CK nằm giữa hai tia CA,CB)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

nên \(\widehat{CBH}=\widehat{BCK}\)

hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

c)

Sửa đề: ΔOBK=ΔOCH

Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có 

OB=OC(ΔOBC cân tại O)

\(\widehat{OBK}=\widehat{OCH}\)(cmt)

Do đó: ΔOBK=ΔOCH(cạnh huyền-góc nhọn)