giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=1\)( vì a+c=b+d)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{c}{d}=1\end{cases}}\)

mà theo đầu bài \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\)giả sử sai

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)và \(\frac{c}{d}=1\)

 a) + b) Vẽ hình

c)  d ⊥ a  vì   d ⊥ b  và a // b.

• Ta có: b // a và c // a nên c // b

•  d ⊥ c vì  d ⊥ b và c // b

a) a-b = 2,5-6,7 = -4,2 

b-a = 6,7-2,5=4,2 

Vì -4,2 < 4,2 nên a-b < b-a

b) b-d = 6,7--0,3 = 7

d-b=-0,3-6,7=-7

Vì 7 > -7 nên b-d > d-b

c) b-d = 6,7--0,3 = 7

-b-(-d)=-b+d=-6,7+(-0,3)=-7

Vì 7 > -7 nên b-d > -b-(-d)

d) b-c=6,7-3,1=3,6

c-b=3,1-6,7=-3,6

Vì 3,6 > -3,6 nên b-c > c-b

e) a-b = 2,5-6,7 = -4,2 

-b-(-a)=-b+a=-6,7+2,5=4,2

Vì -4,2 < 4,2 nên a-b < -b-(-a)

f) c-a=3,1-2,5=0,6

-c-(-a)=-c+a=-3,1+2,5=-0,6

Vì 0,6 > -0,6 nên c-a > -c-(-a)

Các bạn giúp mik với mik gần học rồi Cảm ơn các bạn nhìu

Đặt A/B=C/D=k

=>A=k*B; C=D*k

A/B=k*B/B=k

\(\dfrac{A+C}{B+D}=\dfrac{k\cdot B+k\cdot D}{B+D}=k\)

=>\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A+C}{B+D}\)

Câu 1 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)

=> ĐPCM

Câu 3

Câu 3

Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 4 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko 

Cộng thêm 1 vào mỗi đẳng thức, ta được :

\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

Vì các tử số của mỗi tỉ số bằng nhau suy ra các mẫu số của mỗi tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{a+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+d}\)

\(A=1+1+1+1=4\)