Đặt A/B=C/D=k
=>A=k*B; C=D*k
A/B=k*B/B=k
\(\dfrac{A+C}{B+D}=\dfrac{k\cdot B+k\cdot D}{B+D}=k\)
=>\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A+C}{B+D}\)
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{x+6}{5-x}\) và B = \(\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}+\dfrac{x^2-8x-25}{2x^2-10x}\)
a) Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn \(x^2+5x=0\)
b) Chứng minh: B = \(\dfrac{x-2}{x-5}\)
c) Tìm giá trị của x để \(B-A=0\)
d) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Câu 3: Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ hai đoạn thẳng C’D’ =75cm và A’B’. Đoạn thẳng A’B’ có độ dài theo đơn vị cm là:
A. 25 B. 49 C. 225 D. 315
Câu 4: Hai đoạn thẳng AB = 35dm, CD = 7dm tỉ lệ hai đoạn thẳng A’B’ = 50cm và C’D’. Đoạn thẳng C’D’ có độ dài theo đơn vị cm là:
A. 10 B. 100 C. 35 D. 50
cho a<b<c<d và
x=(a+b)(c+d)
y=(a+c)(b+d)
z=(a+d)(b+c)
so sánh x,y,z
Cho phân thức: A=(3-6x)/(2x^3-x^2+2x-1) a) Rút gọn phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x=3. c) Chứng minh A luôn âm với mọi giá trị của x khác 1/2.
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
chứng minh a2b2 + a2c2 + b2c2 > \(\dfrac{a^4+b^4+c^4}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất với a,b,c >0:
Q=\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\)
Bài 2: a) Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\). CMR: \(a+b+c=0\) hoặc \(a=b=c\)
b) Cho \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\) và \(a,b,c,d>0\) . CMR: \(a=b=c=d\)
Câu 1: Khi x =2 là nghiệm của phương trình:
A. 3x+2=3 B. 3x-4=x C. x+2=1 D. 4-3x=-5
Câu 2: Khi x =4 là nghiệm của phương trình:
A. 3x+2=14 B. 3x-4=x C. x+2=1 D. 4-2x= 5
Câu 3: Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ hai đoạn thẳng C’D’ =75cm và A’B’. Đoạn thẳng A’B’ có độ dài theo đơn vị cm là:
A. 25 B. 49 C. 225 D. 315
Câu 4: Hai đoạn thẳng AB = 35dm, CD = 7dm tỉ lệ hai đoạn thẳng A’B’ = 50cm và C’D’. Đoạn thẳng C’D’ có độ dài theo đơn vị cm là:
A. 10 B. 100 C. 35 D. 50
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1:( 4 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 4(3x + 2) = 5x + 1
b) (x + 3)(x - 4) = 0
-----------------------------Hết----------------------------
c)
Cho \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn: \(a-b-c=0\). Tính:
\(D=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
