cho a, b, c, d chứng minh \(b^2=a.c;c^2=b.d\) chứng minh \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Những câu hỏi liên quan
cho a/b=c/d chứng minh a.c/b.d=a^2+c^2/b^2+d^2
1.Cho a/bc/d . Chứng minh rằng
a)a-c/cb-d/a
b)a/ba+c/b+d
c)a+b/a-bc+dc-d
d)7a22+3ab/11a2-8b2
e)a/b3a+2c/3b+2d
f)a/a+bc/c+d
g)2a+5b/3a-4b2c+5d/3c-4d
h)a2+c2/b2+d2a.c/b.d
2.
a)Cho a2/b.c . Chứng minh a+b/a-bc+a/c-a
b)Cho b2 a.c . Chứng minh a2+b2/b2+c2a/c
Đọc tiếp
1.Cho a/b=c/d . Chứng minh rằng
a)a-c/c=b-d/a
b)a/b=a+c/b+d
c)a+b/a-b=c+d=c-d
d)7a22+3ab/11a2-8b2
e)a/b=3a+2c/3b+2d
f)a/a+b=c/c+d
g)2a+5b/3a-4b=2c+5d/3c-4d
h)a2+c2/b2+d2=a.c/b.d
2.
a)Cho a2/b.c . Chứng minh a+b/a-b=c+a/c-a
b)Cho b2 =a.c . Chứng minh a2+b2/b2+c2=a/c
cho a , b , c , d là các số hữu tỉ dương và a/b = c/d . chứng minh rằng
a ) a.c/b.d = a^2+ c^2 / b^2 + d^2
b ) (a+2.c ). (b + d ) =(a+c ) .(b+ 2.d )
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). chứng minh \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b=c/d. chứng minh rằng: 2a+b/b=2c+d/d
a.2a+b/b=2c+d/d
b.a^2020+c^2020/b^2020+d^2020=(a+b)^2020/(b+d)^2020
c.a^2+c^2/b^2+a^2=a.c/b.d
Cho tỉ lệ thức :
a/b = c/d . Chứng minh a2 + c2 / b2 +d2 = a.c/b.d
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(b^2.k^2\right)+\left(d^2.k^2\right)}{b^2+d^2}\)
\(=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
và \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.dk}{b.d}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho a,b,c,d € N, a<b, c<d. Chứng minh rằng:
a) a+c<b+d
b) a.c<b.d
a) Ta có: a<b
nên a+c<b+c(1)
Ta có: c<d
nên c+b<b+d(2)
Từ (1) và (2) suy ra a+c<b+c<b+d
hay a+c<b+d
b) Ta có: a<b
nên ac<bc(3)
Ta có: c<d
nên bc<bd(4)
Từ (3) và (4) suy ra ac<bc<bd
hay ac<bd(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\),Chứng minh \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a.c}{b.d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk\),\(c=dk\)
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{bk^2}{b^2}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{ac}{bd}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=k;\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=kb;c=kd\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{bk^2}{b^2}=k^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bkdk}{bd}=k^2\)
Từ các chứng minh trên cho ta thấy
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a.c}{b.d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{bk^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{k^2bd}{bd}=k^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{ac}{bd}\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{^{a^2}+a.c}{c^2-a.c}\)= \(\frac{b^2+b.d}{d^2-b.d}\)
Nhanh hộ tớ nhé huhuhuhu
Ta đặt: a/b = a/d =k
=> a = b.k, c=d.k
Ta có: a2 + a.c/c2 - a.c=b2 + b.d/d2 - b.d
Vế trái: => (b.k)2 + (b.k)(d.k)/(d.k)2 - (b.k)(d.k)
=> b2.k2 + k(b.d)/d2.k2 - k.(b.d)
Ta lược bỏ các chữ giống nhau, ta được:
=> b2/d2
Vế phải: b2 +b.d/d2 - b.d
Ta cũng lược bỏ những chữa giống nhau ta được:
=> b2/d2
Vậy a2 +a.c/c2 + a.c = b2 + b.d/d2 - b.d
Đúng 0
Bình luận (0)