a) Ta có: a<b
nên a+c<b+c(1)
Ta có: c<d
nên c+b<b+d(2)
Từ (1) và (2) suy ra a+c<b+c<b+d
hay a+c<b+d
b) Ta có: a<b
nên ac<bc(3)
Ta có: c<d
nên bc<bd(4)
Từ (3) và (4) suy ra ac<bc<bd
hay ac<bd(đpcm)
Cho biết a < b. Chứng minh rằng :
a. 2a + 5 < 2b + 5
b. 2 - 10a > 2 - 10b
c. 7a - 3 < 7b - 1
d. \(3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)
1, cho a<b , c<d. CM : a +c<b+d
2, CM: a^2+b^2\(\ge\)2ab với mọi a,b
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , hãy chứng tỏ rằng :
a, a>b khi và chỉ khi a-b>0;
b, a+b>c khi và chỉ khi a>c-b.
Áp dụng ,cm rằng a2-a+3_>a+2
\(\dfrac{20003}{273}=7+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}}\) Tìm a, b ,c ,d?
cho a<3b,hãy so sánh:
a)3a và 3b
b)2a và a+b
c)a+b và 2b
d)-a và-b
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
CM \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
bài 3 : chứng minh các bất đẳng thức sau
a, (a+b/2)2 > hoặc bằng ab
b, a/b +b/a > hoặc bằng 2 với a,b>0
Cho biết a > 0, b > 0, a > b. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)
Câu 1
Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là?
(I) a - 1 < b (II) a - 1 < b – 1 (III) a + 2 < b + 1
a) (II) và (I)
b) (I) và (III)
c) (II)
d) ( II ) và ( III )a
Câu 2
Số x2 không âm được viết như thế nào ?
a) x2 < 0
b) x2 > 0
c) x2 ≤ 0
d) x2 ≥ 0
Câu 3
Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là?
(I) a - 1 < b - 1 (II) a - 1 < b (III) a + 2 < b + 1
a) ( I )
b) ( II )
c) ( III )
d) ( I ) và ( II )
Câu 4
Cho m bất kỳ, chọn câu đúng?
a) m - 3 > m - 4
b) m - 3 < m - 4
c) m - 3 = m - 4
Câu 5
Cho x - 3 ≤ y - 3, so sánh x và y. Chọn đáp án đúng nhất?
a) x < y
b) x = y
c) x > y
d) x ≤ y
Câu 6
Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?
a) a - 7 < b - 15
b) a - 7 > b - 15
c) a - 7 ≥ b - 15
d) a - 7 ≤ b - 15
Câu 7
Biết rằng m > n với m, n bất kỳ, chọn câu đúng?
a) m - 3 > n - 3
b) m - 3 < n - 3
c) m - 3 = n - 3
d) m - n < 0
