Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;5;3) và B(9;-1;6). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P = a 2 + b 3 - c 4
A. P = 76
B. P = 352.
C. P = 96
D. P = -128
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;-1) và B(2;-1;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Đáp án C.
Mặt cầu có tâm I(4;-2;3) và bán kính nên phương trình mặt cầu đường kính AB là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho AC → = (0; 6; 0). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
Do đó I(1; 3; 4)
Phương trình mặt phẳng ( α ) qua I và vuông góc với OA là: x – 1 = 0, ( α ) cắt OA tại K(1; 0; 0)
Khoảng cách từ I đến OA là:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;4), B(4;3;2) Tọa độ trung điểm AB là
A. M(2;4;6)
B. N(6;2;-2)
C. P(1;2;3)
D. Q(3;1;-1)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
A. 16
B. 26
C. 2 2
D. 66
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) :3x – 4y + 5z + 6 =0 tại điểm M Tính tỉ số BM/AM
A. 2
B. 4
C. 1/4
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;3), B(0;1;-1). Phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B là
A. x = - 2 + 2 t y = 1 z = 3 - 4 t
B. x = - 2 + 2 t y = 1 z = 3 + 2 t
C. x = - 2 - 2 t y = 1 z = 3 + 2 t
D. x = - 2 - t y = 1 + t z = 3 + t
trong không gian oxyz cho hai điểm A(1;0;-1) B(1 ;- 1;2) diện tích tam giác oab bằng
A. \(\sqrt{11}\)
B. \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
C. \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
D. \(\sqrt{6}\)
\(\overrightarrow{OA}=\left(1;0;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{OB}=\left(1;-1;2\right)\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}\right]\right|=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính →AB2
A. 2
B. 6
C. 3
D. 4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB
A. A B = 17
B. A B = 13
C. A B = 14
D. A B = 19
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A - 1 ; 2 ; 3 , B - 3 ; 2 ; - 1 . Tọa độ trung điểm của AB là
A. - 2 ; 2 ; 1
B. - 1 ; 0 ; - 2
C. - 4 ; 4 ; 2
D. - 2 ; 2 ; 2