Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính  I = ∫ a b f ( x ) d x .

A. I=-1.

B. I=1.

C. I= - 1 2 .

D. I= 1 2 .

Biết F(x) là một số nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-1;0], F - 1 = - 1   ;   F 0 = 0 và ∫ - 1 0 2 3 x F ( x ) dx = - 1 .  Tính I= ∫ - 1 0 2 3 x f ( x ) dx .

A.  1 8 - 3 ln 2

B.  1 8 + ln 2

C.  1 8 + 3 ln 2

D.  - 1 8 + 3 ln 2

Biết rằng  x e x  là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng  - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x  thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A.  7 2

B.  5 - e 2

C.  7 - e 2

D.  5 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.  ∫ a b f x d x = F a - F b

B. ∫ a b f x d x = 0

C. ∫ a b f x d x = - ∫ a b f x d x

D. ∫ a b f x d x = F b - F a

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết  ∫ 0 9 f x d x = 9  và F(0) = 9.

A. F(9) = -3

B. F(9) = -12.

C. F(9) = 12.

D. F(9) = 6.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết ∫ 0 9 f x d x = 9  và F(0)=9

A. F(9) = -3

B. F(9) = -12

C. F(9) = 12

D. F(9) = 6

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và ∫ 1 3 ( x 4 - 8 x ) f ( x ) dx = 12 . Tính  I = ∫ 1 3 ( x 3 - 2 ) F ( x ) dx .

A. I= 147 2

B. I= 147 3

C. I= - 147 2

D. I= 147.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ  và có một nguyên hàm là F(x). Biết F(2) = –7. Giá trị của F(4) là: