1/a=5/8-b/2

1/a=5-4b/8

a(5-4b)=8

a,5-4b thược ước của 8

mà a thuộc n* suy ra a thược 1,2,4,8

rồi lập bảng và loại các th ko phù hợp ra

b,a+b/ab=1/8

(a+b).8=ab

8a+8b=ab

ab-8a-8b=0

a.(b-8)-8(b-8)=64

(a-8)(b-8)=64 rồi như phần a tìm ước và loại những số âm và 0

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

a) a^m = aⁿ

=> a^m - aⁿ = 0

=> aⁿ.(a^m-n - 1) = 0

=> aⁿ = 0 hoặc a^m-n - 1 = 0

=> a = 0 hoặc a^m-n = 1

=> a = 0 hoặc m - n = 0

=> m = n

b) a^m > aⁿ

=> a^m - aⁿ > 0

=> aⁿ.(a^m-n - 1) > 0

=> aⁿ và a^m-n - 1 cùng dấu

Mà a > 0 => aⁿ > 0 => a^m-n - 1 > 0

=> a^m-n > 1

=> m - n > 0

=> m > n

 Dang tong quat cua n= n.k+4(n thuoc Z , n khac 0)

\(a,\) Vì \(7^b\) lẻ, 342 chẵn nên \(2^a\) lẻ 

\(\Rightarrow a=0\\ \Rightarrow7^b=343=7^3\\ \Rightarrow b=3\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)

\(b,\) Vì \(3^b\) lẻ, 80 chẵn nên \(2^a\) lẻ

\(\Rightarrow a=0\\ \Rightarrow3^b=81=3^4\\ \Rightarrow b=4\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;4\right)\)

\(A=\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)

Giải phương trình sau :

 \(\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;\dfrac{1}{2};1;2\right\}\)

\(B=\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)

Giải bất phương trình sau :

\(3< n\left(n+1\right)< 31\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)>3\\n\left(n+1\right)< 31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n-3>0\\n^2+n-31< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\cup n>\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B=\left(\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2};\dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}\)

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên 

\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3

\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)

\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)

\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)

\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)

\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)

Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số 

Xin lổi 

Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé 

a) Ta có : \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+2+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(n+1⋮n-2\Leftrightarrow\frac{3}{n-2}\in Z\Leftrightarrow3⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

* Với n - 2 = 1 => n = 2 +1 = 3  ( thỏa mãn )

* Với n - 2 = -1 => n = -1 + 2 = 1 ( thỏa mãn )

* Với n - 2 = 3 => n = 3 + 2 = 5 ( thỏa mãn )

* Với n - 2 = -3 => -3 + 2 = -1 ( thỏa mãn )

Vậy với \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)thì A có giá trị số nguyên 

b) Để A có giá trị lớn nhất thì n = 3