\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)

b:

\(D=-25x^2+10x-1-10\)

\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)

\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)

Dấu = xảy ra khi x=1/5

\(E=-9x^2-6x-1+20\)

\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)

\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(F=-x^2+2x-1+1\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

A=\(25x^2+3y^2-10x+11=\)\(\left(5x\right)^2-2.5.x+1^2+3y^2+10=\)\(\left(5x+1\right)^2+3y^2+10\ge10\)

(Vì\(\left(5x+1\right)^2\ge0\forall x\),\(3y^2\ge0\forall y\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5},y=0\)

Vậy A max=10\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5},y=0\)

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 0 và x  ≠  5.

Ta có: khi x(x + 5) = 0 và x – 5  ≠  0

x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = - 5

x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = - 5 thì biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x có giá trị bằng 0.

Biểu thức x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5  xác định khi x ≠ 5 và x  ≠  - 5

x - 5 2  = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5

x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức  x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 có giá trị bằng 0.

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 2 - 10 x + 25 ≠ 0 và x  ≠  0

x 2 - 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x - 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  0 và x  ≠  5

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 xác định khi x 2 + 10 x + 25 ≠ 0 và x - 5  ≠  0

x 2 + 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x + 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  - 5

x – 5  ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  5 và x  ≠  - 5.

_hì^^!!

\(A=x^2-10x+32=x^2-10x+25+9=\left(x-5\right)^2+9\)

mà \(\left(x-5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+9\ge9\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=9\)

A=x2−10x+32=x2−10x+25+9=(x−5)2+9

mà (�−5)2≥0(x−5)2≥0

⇒(�−5)2+9≥9⇒(x−5)2+9≥9

$\Rightarrow Min\left(A\right)=9$

\(A=1-25x^2-10x\)

\(=-\left(25x^2+10x-1\right)\)

\(=-\left(\left(5x+1\right)^2-2\right)\)

\(=2-\left(5x+1\right)^2\)

A = 1 - 25x^2 - 10x = - ( 25x^2 + 10x - 1 )

= - [ ( 5x + 1 ) ^ 2 - 2 ]

= 2 - ( 5x + 1 ) ^2

A = x² - 6x + 11 

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần  dấu =

GTNN của A = 3

B = 2x² + 10x - 1

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)

C = 5x - x² 

=> C = -x² + 5x

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)