Ta có: \(3^2+4^2=5^{2^{ }}\)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A 

    ( Định lí Pi-ta-go đảo )

Chúc bn hok tốt

Tam giác ABC là tam giác vuông vì:

3²+4²=5² 

<=>9+16=25

hay AB²+AC²=BC²

=>tam giác ABC là tam giác vuông (định lý pitago).

Vì theo đề tam giác A*B*C* đồng dạng với tam giác ABC nên ta suy ra:

 AB/A*B*=BC/B*C*=3/4,5=5/B*C*

    vậy B*C* = (4,5 x 5)/5 = 7.5cm

 \(\frac{AC}{A^,C^,}\)=\(\frac{AB}{A^,B^,}\)= \(\frac{3}{4.5}\)=\(\frac{7}{A^,C^,}\)

\(A^,C^,\)=  \(\frac{4.5\times7}{3}\)= 10.5 cm

bạn chú ý nhé cái trên sao là phẩy đó ^_^

      Chúc bạn hok giỏi nhé

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC

Ta có: 3²+4²=9+16=25(cm)

=>BC=\(\sqrt{25}\)=5(cm)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A

a, Xét 2 tam giác ADE và ACB 

Góc A chung

AD/AC=AE/AB =1/2

=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB

b, tA CÓ : S_ADE / S_ACB = (AD/AC)² = 1/4

=> S_ADE = 1/4 * S_ACB = 1/4 *S

Áp dụng định lí pytago, ta có:
\(bc=\sqrt{\left(ab\right)^2+\left(ca\right)^2}\)

\(=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

6cm vuông

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:

        \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Hay \(BC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có : 

\(AC^2=AB^2+BC^2=9+16=25\Rightarrow AC=5\)cm 

b, Vi BI là đường phân giác ^B nên 

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{IC}\)( tính chất )

mà \(AI=AC-IC=5-IC\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5-IC}{IC}\Rightarrow IC=\frac{20}{7}\)cm 

b, Xét tam giác BAC và tam giác HBC ta có : 

^ABC = ^BHC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác BAC ~ tam giác HBC ( g.g )

NHẬN XÉT

\(5^2=3^2+4^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

THEO ĐỊNH LÍ PY TA GO ĐẢO => \(\Delta ABC\\\)CÂN TẠI A

ta có:\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25=BC^2\)

áp dụng địch lí pitago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

chúc bạn học tốt

a)Ta có:\(\dfrac{AE}{AC}\)=\(\dfrac{2}{4}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{AD}{AB}\)=\(\dfrac{3}{6}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

nên:\(\dfrac{AE}{AC}\)=\(\dfrac{AD}{AB}\)

xét ΔADE và ΔACB có: \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AB}\)(CMT)

góc A chung

vậy ΔADE ∼ ΔACB(c.g.c)