Bài 1: Tính tổng của c; a và b
cab = ab x 3 + 10
[ Giải theo phương pháp của lớp 4 nhé! ]
Các bạn giải hộ mình nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm!
Bài 1:Cho đoạn thẳng MN = 8cm,I là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia MI lấy điểm P sao cho Mp=2cm. Trên tia đối của tia NI lấy điểm Q sao cho NQ=2cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng PN
b)Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng không? Vì sao?
Bài 2:Tính các tổng :
a)A=7+11+15+...+203.
b)B=6+11+16+....+301.
Bài 3:Cho tổng S =5+8+11+14+.....
a)Tìm số hạng thứ 100 của tổng
b)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Min'na ga tasuketekudasai hōpu!!!
Bài 2:
A=7+11+15+....+203(SSH của tổng là:(203-7):4+1=50)
A=(7+203)X50:2
A=210X50:2
A=5250
B=6+11+16+....301(SSH của tổng là:A=(301-6):5+1=40)
B=(6+301)X40:2
B=307X20
B=6140
Bài 7:
a)Số hạng thứ 100 của tổng là:
(5+3).(100-1)=792
b)Tổng 100 sô hạng đầu tiên là:
(5+792).100:2=39850
Bài 1 :cho A ={ 6 ;24;60;.........}
a) Viết A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
b) tính tổng của 100 phần tử đầu của A
Giúp mk nha .Mai nộp bài rùi .Cảm ơn mn nhiều
Theo mình thì khoảng cách sau gấp đôi khoảng cách trước
VD: 60 - 24 = 36
24 - 6 = 18
36 gấp đôi 18
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN
Cho tổng A = 1 + 3 + 5 +.....+(2n + 1), tổng B = 2 + 4 + 6 + 8 +.....+ 2n (n thuộc N).
a)Tính số hạng của tổng A, số hạng của tổng B
b)Chứng tỏ rằng: với mọi số tự nhiên n thì tổng A là số chính phương.
c)Tổng B có thể là số chính phương không?
\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .
Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)
Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)
\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)
Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương .
\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n
Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n.\left(n+1\right)\)
Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 .
Ta thấy chúng đều không thoả mãn .
vậy.............
Bạn xem lại câu A+B mới là số chính phương k?
Câu a) mình không hiểu đề bài cho lắm nên mình làm câu b) với c) nhé:
Ta sẽ chứng minh \(A=1+3+5+...+\left(2n-1\right)=n^2\) bằng quy nạp. Với \(n=1\) thì \(1=1^2\), luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì ta có:
\(A=1+3+5+...+\left(2k+1\right)\)
\(A=1+3+5+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)\)
\(A=k^2+2k+1\)
\(A=\left(k+1\right)^2\) là SCP.
Vậy khẳng định được chứng minh. \(\Rightarrow\) A là SCP với mọi n (đpcm).
c) Ta có \(B=2+4+6+...+2n\)
\(B=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
Ta sẽ chứng minh \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) nhưng không phải bằng quy nạp vì mình nghĩ bạn nên biết nhiều cách khác nhau để chứng minh một đẳng thức. Mình sẽ dùng phương pháp đếm bằng 2 cách để chứng minh điều này.
Ta xét 1 nhóm gồm \(n+1\) người, mỗi người đều bắt tay đúng 1 lần với 1 người khác. Khi đó ta sẽ tính số cái bắt tay đã xảy ra bằng 2 cách:
Cách 1: Ta chọn ra 1 người, gọi là người số 1, bắt tay với \(n\) người khác. Sau đó ta chọn ra người số 2, bắt tay với \(n-1\) người khác (không tính người số 1). Chọn ra người số 3, bắt tay với \(n-2\) người (không tính người số 1 và 2). Cứ tiếp tục như thế, cho đến người thứ \(n-1\) thì sẽ có 1 cái bắt tay với người thứ \(n\). Do đó số cái bắt tay đã xảy ra là \(1+2+...+n\)
Cách 2: Số cái bắt tay chính là số cách chọn 2 người (không kể thứ tự) trong n người đó. Số cách chọn ra người thứ nhất là \(n+1\), chọn ra người thứ hai là \(n\). Do đó số cách chọn 2 người có kể thứ tự sẽ là \(n\left(n+1\right)\). Nhưng do ta không tính thứ tự nên số cái bắt tay đã xảy ra là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\).
Do vậy, ta có \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Như thế, \(B=2\left(1+2+...+n\right)=2.\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương, bởi vì: \(n^2=n.n< n\left(n+1\right)< \left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Bài tập 1: Mẹ có số quả táo. Bà kém mẹ 2 quả táo. Con có hơn mẹ 3 quả táo. Biết tổng 3 người có tất cả là 10 quả. Tính số táo mỗi người?
Bài tập 2: Mẹ có số quả táo. Bà hơn mẹ 2 quả táo. Con có hơn mẹ 3 quả táo. Biết tổng 3 người có tất cả là 11 quả. Tính số táo mỗi người?
Bài tập 3: Mẹ có số quả táo. Bà gấp đôi số táo của mẹ. Con lại gấp 2 lần số táo của bà. Biết tổng số táo của bà và con là: 12 quả. Tính số táo của mẹ.
Bài tập 4: Một hình tam giác có chu vi là 20 cm. Biết cạnh thứ nhất gấp đôi cạnh thứ thứ hai. Cạnh thứ 3 bằng 2 cm. Tính cạnh thứ 2 và cạnh thứ 1 của tam giác đó?
Bài tập 5: Một hình tam giác có chu vi là 20 cm. Biết cạnh thứ nhất hơn cạnh thứ thứ hai là 5 cm. Cạnh thứ 3 bằng 7 cm. Tính cạnh thứ 2 và cạnh thứ 1 của tam giác đó?
Mẹ có số quả táo. Bà kém mẹ 2 quả táo. Con có hơn mẹ 3 quả táo. Biết tổng 3 người có tất cả là 9 quả. Tính số táo mỗi người?
Bài tập 2: Mẹ có số quả táo. Bà hơn mẹ 2 quả táo. Con có hơn mẹ 3 quả táo. Biết tổng 3 người có tất cả là 11 quả. Tính số táo mỗi người?
Bài tập 3: Mẹ có số quả táo. Bà gấp đôi số táo của mẹ. Con lại gấp 2 lần số táo của bà. Biết tổng số táo của bà và con là: 12 quả. Tính số táo của mẹ.
Bài tập 4: Một hình tam giác có chu vi là 20 cm. Biết cạnh thứ nhất gấp đôi cạnh thứ thứ hai. Cạnh thứ 3 bằng 2 cm. Tính cạnh thứ 2 và cạnh thứ 1 của tam giác đó?
Bài tập 5: Một hình tam giác có chu vi là 10 cm. Biết cạnh thứ nhất hơn cạnh thứ thứ hai là 5 cm. Cạnh thứ 3 bằng 7 cm. Tính cạnh thứ 2 và cạnh thứ 1 của tam giác đó?
Bài tập 6: Cho hình tam giác sau:
Bài 1 : tính diện tích HBH biết tổng của độ dài đáy là 133cm. Chiều cao bằng 3/4 độ dài đáy.
Bài 2 : 1HBH có độ dài đáy hơn chiêu cao 660mm ,chiều cao băng 2/5 độ dài đáy . Tính diện tích
Bài 1:
Độ dài chiều cao của hình bình hành đó là:
\(133\times\frac{3}{4}=99,75\)
Diện tích hình bình hành đó là:
\(133\times99,75=13266,75\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(13266,75cm^2\)
Bài 2:
Độ dài cạnh đáy của hình bình hành đó là:
\(660\div\frac{2}{5}=1650\left(mm\right)\)
Diện tích hình bình hành đó là:
\(1650\times660=1089000\left(mm^2\right)\)
Đáp số: \(1089000mm^2\)
hiện nay tổng số tuổi của ba người nhiều hơn tổng số tuổi của mẹ và con là 32 tuổi và nhiều hơn con là 39. tính tuổi hiện nay của mỗi người.
( trình bày rõ sơ đồ, bài giải)
Số tuổi của con là:
39 - 32 = 7 (tuổi)
Số tuổi của mẹ là:
32 - 7 = 25 (tuổi)
Tổng số tuổi của ba người là:
(25 + 7) + 32 = 64 (tuổi)
Số tuổi của bố là:
64 - ( 25 + 7) = 32 (tuổi)
Đ/s:
k nha
so tuoi cua con la
39-32=7
so tuoi cua me la
32 - 7 =25
tong so tuoi cua 3 nguoi la
25+7+31=64
so tuoi cua bo la ...
so tuoi cua con la
39 - 32 = 7
so tuoi cua me la
32 - 7 =25
tong so tuoi cua 3 nguoi la
25 + 7 + 31 = 64
so tuoi cua bo la ...
Bài 13: Hai thanh chì có thể tích lần lượt là 13cm3 và 17cm3 .Tính khối lượng của mỗi thanh biết rằng tổng khối lượng của hai thanh là 327,7g.
Giả sử khối lượng của 2 thanh chì tương ứng là m1 gam và m2 gam. Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên\(\dfrac{m1}{13}=\dfrac{m2}{17}\).
Theo tính chất của hai dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{m1}{13}=\dfrac{m2}{17}=\dfrac{m1+m2}{13+17}=\dfrac{327.7}{30}=10.92\left(3\right)\)
nếu đúng thì bạn tính tiếp, sai thì thôi coi như mình chưa trả lời
Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của thanh chì thứ nhất, thanh chì thứ hai
Vì khối lượng và thể tích của hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: \(\dfrac{m_1}{13}=\dfrac{m_2}{17}\)
Ta có: \(\dfrac{m_1}{13}=\dfrac{m_2}{17}=\dfrac{m_1+m_2}{13+17}=\dfrac{327,7}{30}=\dfrac{3277}{300}\)
\(\Rightarrow\dfrac{m_1}{13}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow m_1\approx142\left(g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{m_2}{17}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow m_2\approx185,7\left(g\right)\)
\(\text{Gọi khối lượng thanh thứ nhất là x(g),khối lượng thanh thứ 2 là y(g):}\)
\(\Rightarrow x+y=327,7\)
\(\text{Vì khối lượng với thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận:}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{17}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{x+y}{13+17}=\dfrac{327,7}{30}=\dfrac{3277}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{13}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow x\approx142\left(g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{17}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow y\approx185,7\left(g\right)\)
\(\text{Vậy khối lượng thanh thứ nhất là:142 g}\)
\(\text{thanh thứ hai là:185,7 g}\)
Tìm cách tính nhanh các tổng sau
A=100+98+96+....+2-97-95-...-1
Bài 2 :Tìm 2số khi biết tổng là 182 và nếu bỏ chữ số 1 ở trái số lớn thì được số bé
Bài 3 Tìm 2 số khi biết tổng của chúng là 2013 và giữa chúng có 12 số tự nhiên
Bài 4 :Tìm 2 số khi biết tổng của chúng là 2013 và giữa chúng có 25 số chẵn
Người nào giỏi thì giải bài này đi.
1/ Tính tổng tất cả các ước nguyên dương của số 1245668.
2/ Tính tích tất cả các x thỏa mãn -10000000 < x < 10000000.
Phân tích thừa số nguyên tố: \(1245668=2^2.239.1303\)
Sau đó tính: \(\frac{2^{2+1}-1}{2-1}.\frac{239^{1+1}-1}{239-1}.\frac{1303^{1+1}-1}{1303-1}\) là sẽ ra tổng.