cho đường tròn (O1;R1) tiếp xúc ngoài với đườg tròn (O2;R2) vẽ đường thẳng AB là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (O1)và (O2) vẽ đường tròn (O;R) tiếp xúc ngoài với cả 2 đường tròn (O1);(O2)
cmr :1/R +1/R1+ 1/R2
Cho 1/2 đường tròn tâm O, đường kính AD, hai điểm B và C thuộc 1/2 đường tròn. Cho AB=BC=2√5 cm, CD=6cm. Tính bán kính R của đường tròn tâm O
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
1) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)
2) Tính \(\widehat{ACD}\)
3) Cho BC = 24cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)
1: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
mà OB=OC
nên AO là trung trực của BC
=>AD là đường kính của (O)
2: Xét (O) có
góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc ACD=90 độ
3: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=12cm
AH=căn AB^2-AH^2=16cm
ΔACD vuông tại C có CH là đường cao
nên AC^2=AH*AD
=>AD=20^2/16=25cm
=>R=12,5cm
Cho hai đường tròn ( O ) và đường tròn (O' ) tiếp xúc ngoài tại A đường nối tâm OO' cắt đường tròn ( O ) ở B , cắt đường tròn ( O') tại C . DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn . gọi M là giao của BD và EC
Bài 1 : Cho 2 đường tròn O và O' tiếp xúc ngoài ở A .đường nối tâm O cắt đường tròn O tại B ,cắt đường tròn O' tại C.DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (D thuộc (O) ,E thuộc (O') ) .Gọi M là giao điểm của 2 đường thẳng BD và CE .CMR:
a, góc EMD = 90 độ
b, MA là tiếp tuyến chung của đường tròn O và O'
c,MB.MD=ME.MC
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (o). Tiếp tuyến A của đường tròn (o) cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của dây BC
1) chứng minh 4 diểm A,D,O,M cùng thuộc 1 đường tròn
2) tia OM cắt đường tròn (o) tại điểm E, 2 đoạng thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh điểm E nằm chính giữa cung BC và AB.AC=AE.AG
3) tia phân giác của góc ABC cắt AE tại điểm I. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (o) sao chp tam giác ABC nhọn (AB<AC). Chứng minh điểm I luôn nằm trên 1 đường tròn ccos định
Bài 1: Cho đường tròn (O;3) và điểm M,N sao cho OM=2 căn 2 và ON=3. Xác định vị trí của điểm M và N với (O).
Bài 2:Cho đường tròn (O) và a nằm trên đường tròn. vẽ góc xAy=90độ và Ax, Ay cắt đường tròn tại B và C, biết AB=6, AC=8. tính bán kính đường tròn (O)
Bài 1:
Điểm M nằm trong (O)
Điểm N nằm trên (O)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.M trên đường tròn (O). điểm D trên đoạn thẳng AM.BD cắt đường tròn (O) tại K( khác B).AK cắt BM tại C. CD cắt AB tại Q cmr:
1)CD⊥AB
2) \(AK^2+AM^2+BK^2+BM^2=8R^2\)
3) a) 4 điểm K,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn b) 4 điểm A,K,D,Q cùng thuộc 1đường tròn c)4 điểm B,Q,M,D cùng thuộc 1 đường tròn d) 4 điểm Q,C,M,A cùng thuộc 1 đường tròn ( TRÌNH BÀY + VẼ HÌNH )
1: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAKB vuông tại K
=>BK vuông góc CA
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
=>AM vuông góc BC
Xét ΔCAB có
AM,BK là đường cao
AM cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB
2:
AK^2+BK^2+BM^2+AM^2
=AB^2+AB^2
=2AB^2
=8R^2
3:
a: góc CKD+góc CMD=180 độ
=>CKDM nội tiếp
b; góc AKD+góc AQD=180 độ
=>AKDQ nội tiếp
c; góc BQD+góc BMD=180 độ
=>BQDM nội tiếp
d: góc CQA=góc CMA=90 độ
=>CMQA nội tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽđường tròn tâm O’ đường kính OA. TừA vẽdây cung AC cắt đường tròn tâm O’ tạiM. Chứng minh:
1, Đường tròn tâmO và O’ tiếp xúc tại A
.2, O’M//OC
3, M là trung điểm củaAC vàOM//BC
4, Cho ABC là nửa tam giác đều, AC = a. Tính độdài đường kính AB
giúp mk vs
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn O tại B, cắt đường tròn O' tại C. DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( D thuộc đường tròn O, E thuộc đường tròn O'). Gọi M là giao điểm của 2 đg thẳng BD và CE. CMR:
a) góc EMD=90 độ
b) MA là tiếp tuyến chung của đg tròn (O) và (O')
c) MB.MD= ME.MC
