DN là ở đâu vậy bạn?

Vì dây AB = BC= CD => các góc AOB = BOC = COD = 180:3 =60 .

Gọi H là đường cao kẻ từ M tới cạnh BD

Ta có  OBD = ODB => OH vuông góc với BD (1)

Mà C là điểm chính giữa cung BC => CH vuông góc với BD (2)

Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến nên theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MB = MD

=> MH vuông góc với BD (3)

Từ 1 2 3 => OH //CH//MH có H chung => O,C,M thẳng hàng( mình nghĩ là đung nhưng lập luận của mình thật sự không logic)

b.Theo câu a ta tính được góc HDO = 30 

SinHDO =0H/OD => OH =sin30.OD =1/2.R =R/2

Theo py ta go tính được BH = căn( R^2-(R/2)^2)=(R căn 3)/2

sin DMO = OD/MO => MO = OD/sin 30 = 2R => MH =MO-OH= 2R- R/2=3R/2

BD = 2BH =2 (Rcăn 3)/2 =căn3R

=> S_MBD = (MH.BD)/2= (3R./2.căn3R)/2=(3căn3r^2)/4 (đvdt)

Thanks nhìu

Xét (O) có

OH là một phần đường kính

BC là dây

OH⊥BC tại H 

Do đó: H là trung điểm của BC

Xét tứ giác OBIC có

H là trung điểm của đường chéo BC

H là trung điểm của đường chéo OI

Do đó: OBIC là hình bình hành

mà OB=OC

nên OBIC là hình thoi

Suy ra: BI=OB=R

Xét (O) có

ΔABI nội tiếp đường tròn

AI là đường kính

Do đó: ΔABI vuông tại B

Xét ΔABI vuông tại B có

\(\sin\widehat{BAI}=\dfrac{BI}{AI}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BAI}=30^0\)

Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

AH là đường cao ứng với cạnh BC

Do đó: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh BC

nên AH là đường phân giác ứng với cạnh BC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=60^0\)

Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)

nên ΔABC đều

Khi cả gia đình tôi vừa dọn mâm cơm chiều ra thì lúc đó trăng cũng đã lên rồi. Lúc này, bầu trời cao vời vợi, những đám mây cứ trôi bồng bềnh. Kìa! Xa xa, phía chân trời vẫn ửng sáng. Màn đêm nhàn nhạt bao trùm khắp nơi. Vầng trăng đang từ từ nhô lên sau rặng tre đen của làng, tròn vành vạnh. Vầng trăng bây giờ đã lên cao, tỏa sáng khắp mọi nơi. Xa xa, phía đầu làng, là dòng sông hiền hòa, lóng lánh gợn sang lăn tăn. Dòng sóng sánh, vàng chói lọi như một đường trăng lung linh dát vàng. Ngoài đồng, quang cảnh thật vắng lặng, tĩnh mịch. Vạn vật say sưa tắm ánh trăng trong. Các chú đom đóm thì chơi trò ú tim bay lượn khắp nơi, trốn ở trong các kẽ lá hay quanh lũy tre. Những vì sao đêm long lanh như những ngọn nến đang giúp sức tỏa ánh sáng cùng vầng trăng ấy. Cây cối dựa vào nhau dường như đang chìm vào giấc ngủ. Gió đồng thổi lồng lộng, thảm lúa cứ nhấp nhô, nhấp nhô tới tận mãi chân trời. Nhìn từ xa, tôi cảm thấy làng mình là một bức tranh quê thanh bình, tĩnh mịch. Đứng ở sân ngắm ánh trăng đẹp và nghe khúc nhạc kì diệu của thiên nhiên, tôi cảm thấy lòng mình lâng lâng sảng khoái .

Vầng trăng là điệp ngữ cách quãng

Ta có : \(\begin{cases}AC\perp BD\\BC=CD\end{cases}\)=> AC là đường trung trực của BD

\(\Rightarrow AB=AD\) mà AB không đổi (gt) => AD không đổi mà A cố định

=> D di chuyển trên đường tròn tâm A , bán kính AD

BD//CE

Ax là tiếp tuyến

=>Ax//BD//CE

=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOIO' nằm trên Ax

=>BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔOIO'