Giúp mk vs!!!
Hai tiếp tuyến M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Vẽ đường tròn (O') tiếp xúc với MN tại N và đi qua P, đường tròn này cắt đường tròn (O) tại Q. Đường thẳng MQ cắt (O') tại R.
Chứng minh:
a. Góc MNQ = Góc NRQ
b. Đường thẳng MQ chia dây NP của nửa đường tròn (O') thành 2 phần bằng nhau.
Helpppppp
Hai tiếp tuyến M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Vẽ đường tròn (O') tiếp xúc với MN tại N và đi qua P, đường tròn này cắt đường tròn (O) tại Q. Đường thẳng MQ cắt (O') tại R. Chứng minh:
a. Góc MNQ = Góc NRQ
b. Đường thẳng MQ chia dây NP của nửa đường tròn (O') thành 2 phần bằng nhau.
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B (O, O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C, D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M, N (M, N khác A). Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC và đường thẳng BD. Chứng minh rằng:a)Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD. b)Tứ giác BCED nội tiếp. c)Tam giác EPQ là tam giác cân
Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400
a) Tính góc AOB
b) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân
Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn , nó cắt Ax , By lần lượt tai C và D
a) chứng minh : Tam giác COD là tam giác vuông
b)Chứng minh : MC.MD=OM2
c) Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R
Bài 3 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N
a)Đường thẳng CM cắt (O') tại P Chứng minh : OM////BP
b) Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D . Chứng minh : Tam giác OCD là tam giác cân
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn ( C khác A và B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn , tiếp tuyến này cắt tia BC ở D . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1 Chứng minh BC.BD=4R22và OE//BD
2. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F . Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
cho hai đường tròn (Ô,R) và( I,r) tiếp xúc trong tại tiếp điểm A ( với R > r) d là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại tiếp điểm A . Dây AB của đường tròn (Ô,R) cắt đường tròn (I,r) tại M . Vẽ dây BC của đường tròn (O,R) sao cho BC tiếp xúc với đường tròn (I,r) tại K và tia BC cắt d tại S( B,O,C ko thẳng hàng) đoạn AC cắt đường tròn (I,r) tại N
Cminh;
a Hai đường thẳngMN vàSB song song với nhau
b, tia AK là yia phân giác của góc BAC
Cho đường tròn tâm O bán kính R ,dây MN khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tròn(O;R) tại M và tại N cắt nhau tại S.Kẻ đường kính NP,kẻ MQ vuông góc với NP tại Q
a)Chứng minh:SO vuông góc với MN
b)Cho biết R=15cm,MN=24cm.Tính SM,SO
c)Chứng minh:MN là tia phân giác của góc SMQ
d)Goi J là giao điểm của SP và MQ.Chứng minh JQ=JM
giúp mk giải mấy bài này với
I/ Cho nửa đường tròn đường kính ab trên cùng 1 nửa mặt phẳng vẽ 2 tiếp tuyến Ax By trên nửa đường tròn lấy điểm M vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C và cắt By tại D.Nối AM và OC cắt nhau tại K, MB và OD cắt nhau tại I.
C/m:
a/MKOI là hình chữ nhật
b/KI vuông góc vs AC
c/t/giác OAC đồng dạng vs t/giác DBO
II/ Cho 2 đường tròn(O) và (O') cắt nhau tại A và B.Gọi I là trung điểm của (O) và (O') qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA,cắt các đường tròn (O) và (O') tại C và D (khác A) . C/m:AC=AD
III/ Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại M. Qua M vẽ đường thẳng thứ 2 cắt (O1) ở A2, cắt (O2) ở B2.
C/m:
a/t/giác O1A1M đồng dạng vs t/giác O2B1M
b/t/giác MA1A2 đồng dạng vs t/giác MB1B2
c/A1A2 song2 vs B1B2
