Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

Kéo dài MN cắt AC tại F

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB//NF\\AB\perp AC\end{cases}\Rightarrow NF\perp}AC\)

Xét tam giác ACN có:

 \(\hept{\begin{cases}NF\perp AC\left(cmt\right)\\AH\perp NC\left(gt\right)\end{cases}}\)

Mà M là giao điểm của NF và AH 

\(\Rightarrow M\)là trực tâm của tam giác ACN

\(\Rightarrow EC\perp AN\)( tc )

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AEC\)vuông tại E

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

BF là phân giác

=>FA/AB=FC/BC

=>FA/3=FC/5=(FA+FC)/(3+5)=8/8=1

=>FA=3cm; FC=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEDF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của \(\widehat{FAE}\)

nên AEDF là hình vuông

a)Xét tg ABD và tg EBD có:

 góc ABD=góc EBD(BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

AB=BE(gt)

suy ra tg ABD=tg EBD

b)ta có: tg ABD=tg EBD(cmt)

suy ra góc BAD=góc DEB=90 độ

suy ra DE vuông góc với BC

c)ta có: AB=EB(gt)

nên tg ABE cân tại B

mà BD là đường phân giác của góc B(gt)

suy ra BD là đường trung trực  của tg ABE

suy ra BD là đường trung trực  của AE

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

AB=BE(gt)

góc ABD = góc EBD (gt)

BD chung

=> tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

b, theo câu a, tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c) 

=> góc BED= góc BAD = 90⁰

c, Gọi giao điểm của BD và AE là M

Xét tam giác ABI và tam giác EBI có

AB=EB (gt)

góc ABI= góc EBI(gt)

BI chung

=> tam giác ABI= tam giác EBI (c.g.c)

=> BIA=BIE

Mà BIA+BIE=180 độ nên BIA= 90 độ => bd vuông góc với ae

Tự vẽ hình nhé ?
a) Xét ∆ABM và ∆KBM có :
Góc BAM = BKM (do AB ⊥ AC, MK ⊥ BC (GT))
BM chung
Góc ABM = KBM (do BM là tia pg của góc ABC (GT))
=> ∆ABM = ∆KBM (ch - gn) (1)
=> Góc AMB = KMB (2 góc tương ứng)
Mà MB nằm giữa MA và MK
=> MB là tia pg của góc AMK (đpcm)
b) Từ (1) => AM = KM (2 cạnh tương ứng) (2)
Ta có : Góc BAM (=90^o) + NAM = 180^o (kề bù)
Mà góc BKM (=90^o) + CKM = 180^o (kề bù)
=> Góc NAM = CKM (3)
Xét ∆ANM và ∆KCM có :
Góc AMN = CMK (đối đỉnh)
AM = KM (Theo (2))
Góc NAM = CKM (Theo (3))
=> ∆ANM = ∆KCM (g.c.g)
=> MN = MC (2 cạnh tương ứng)
Vậy...

bạn vẽ hình ko đc à

Được chứ, nhưng mình lười, hình cũng không khó, 5p là xong nên mới hỏi bạn tự vẽ được không.