Cho ΔABC cân tại A,I là giao điểm của hai đường phân giác trong.Biết IB=3;IA=\(3\sqrt{6}\).Độ dài cạnh AB là
A.\(5\sqrt{3}\) B.\(\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\) C.\(3\sqrt{19}\) D.3\(\sqrt{10}\)
Cho ΔABC cân tại A.I là giao điểm của hai đường phân giác trong.Biết IB=3;IA=\(3\sqrt{6}\).Độ dài cạnh AB là
A.5\(5\sqrt{3}\) B.\(3\sqrt{19}\) C.\(3\sqrt{10}\) D.\(\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A,I là giao điểm của 2 đường phân giác trong.Biết IA=\(3\sqrt{6}\)cm ;IB=3cm.Tính độ dài cạnh AB,BC.
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong.Biết AB=5cm;IC=6cm.Tính BC
Cho tam giác ABC cân tại A,gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Biết IA=2√5,IB=3cm.Tính độ dài AB
Kẻ AH vuông góc với AB tại A( AH thuộc BI). Kẻ AK vuông góc với BI. Tự chứng minh tam giác AIH cân tại A => AH=AI = 2 căn 5. => IK= KH= x( x>0) Xét tam giác ABH vuông tại A=> AH2= HK x BH <=> AH2= x(2x+3). Mà AH= 2 căn 5 => x(2x+3)= 20=>x=2.5 Có AB2= BH.BK= (3+x)(3+2x)=44 => AB= 2 căn 11
Tự vẽ hình nha
giải
Kẻ AH vuông góc với AB tại A ( AH thuộc BI ) kẻ AK vuông góc với BI
Tự chứng minh tam giác AIH cân tại A => AH = AI = 2 căn 5
=> IK = KH = x ( x > 0 )
Xét tam giác ABH vuông tại A => AH2 = HK x BH
=> AH2 = x ( 2x + 3 ) mà AH = 2 căn 5
=> x ( 2x + 3 ) = 20 => x = 2.5
Có AB2 = BH x BK = ( 3 + x )( 3 + 2x )=44 => AB = 2 căn 11
Hok tốt ^^
ΔABC cân tại A, I là giao điểm 3 đường phân giác.
Chứng minh: AI trung tuyến
I là giao của 3 đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà ΔABC cân tại A
nên AI là trung tuyến của ΔBCA
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân giác BD của ΔABC . Từ D kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC)
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: AF = EC
c) Chứng minh: ΔBFC cân
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
c: Ta có:BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
hay ΔBFC cân tại B
Cho ΔABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của AB
Từ I vẽ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC
a C/m ΔIBH = ΔICK
b C/m AI là tia phân giác của góc BAC
c C/m ΔAHK cân tại A
d So sánh IB và IK
Vẽ hình giúp mik ạ
a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
góc B=góc C
=>ΔIBH=ΔICK
b: ΔABC cân tại A
mà AI là đường cao
nên AI là phân giác
c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
HI=KI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>AH=AK
d: IK=IH
IH<IB
=>IK<IB
: Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. 1) Chứng minh CA là tia phân giác 𝐵𝐶𝐷 ̂ 2) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với BC tại F. Chứng minh ΔCEF cân và EF//DB. 3) So sánh IE và IB. 4) Chứng minh D, I, F thẳng hàng.
1: Xét ΔCDB có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDB cân tại C
mà CA là đường trung tuyến
nên CA là tia phân giác của góc BCD
2: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có
CI chung
\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)
Do đó:ΔCEI=ΔCFI
Suy ra: CE=CF
hay ΔCEF cân tại C
Xét ΔCDB có
CE/CD=CF/CB
nên EF//DB
3: Ta có: ΔCEI=ΔCFI
nên IE=IF
mà IF<IB
nên IE<IB
4: Xét ΔCDB có
CA là đường cao
BE là đường cao
CA cắt BE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔCDB
=>DI⊥CB
mà IF⊥CB
nên DI,FI có điểm chung là I
nên D,I,F thẳng hàng
cho tam giác abc cân tại A, i là giao 3 đường phân giác biết IA =\(2\sqrt{5}\)cm, IB = 3 cm. tính AB
Tự vẽ hình, mình không quen sử dụng cách vẽ hình ở đây.
Giải
Kẻ AH vuông góc với AB tại A( AH thuộc BI). Kẻ AK vuông góc với BI.
Tự chứng minh tam giác AIH cân tại A => AH=AI = 2 căn 5.
=> IK= KH= x( x>0)
Xét tam giác ABH vuông tại A=> AH2= HK x BH
<=> AH2= x(2x+3). Mà AH= 2 căn 5
=> x(2x+3)= 20=>x=2.5
Có AB2= BH.BK= (3+x)(3+2x)=44 => AB= 2 căn 11
k nha