H(1)=1²+a.1+b=1=> a+b=0 => a=-b (1)

H(-1)=(-1)²+a.(-1)+b=3 <=> b-a=2

Thay (1) vào ta được: b-(-b)=2

<=> 2b=2 => b=1; a=-1

Đs: a=-1; b=1

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

Ta có:+)  H(2) = 2.2² + a.2 + b = 5

=>  8 + 2a + b = 5

=> 2a + b = -3 (1)

+) H(1) = 2.1² + a.1 + b = -1

=> 2 + a + b = -1

=> a + b = -3 (2)

Từ (1) và (2) trừ vế cho vế :

(2a + b) - (a + b) = -3 - (-3)

=> a = 0

Thay a = 0 vào (2) ta được :

0 + b = -3 => b = -3

Vậy ...

\(H\left(2\right)=5\Rightarrow2.2^2+a.2+b=8+2a+b=5\)

\(\Rightarrow2a+b=-3\)

\(H\left(1\right)=-1\Rightarrow2.1^2+a+b=2+a+b=-1\)

\(\Rightarrow a+b=-3\)

\(\Rightarrow2a+b-\left(a+b\right)=a=-3-\left(-3\right)=0\)

\(\Rightarrow b=-3\)

Vậy a = 0;  b = -3

\(C\left(x\right)=ax+b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}C\left(2\right)=2a+b\\C\left(1\right)=a+b\end{cases}}\)

hay \(\hept{\begin{cases}2a+b=-1\left(1\right)\\a+b=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2), ta được: \(a=-1\)

\(\Rightarrow b=1\)

Vậy a = -1; b = 1

ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)

Vậy a=2 và b=-1

cái nãy sai cái này mói đúng nè nha Jiyoen Phạm

ta có \(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow1+a+b=1\Rightarrow a+b=0\)

\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\)

Ta có (2a+b)-(a+b)= -2-0

Cái này mới đúng nè nha

=> 2a+b-a-b= -2

=> a=-2

Thay a= -2 vào biểu thức a+b=0 ta được -2+b=0 => b=2

Vậy a=-2 ; b=2

ta có

\(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow a+b=1\) (1)

\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\) (2)

Từ 1 và 2 suy ra (2a+b)-(a+b)=-3\(\Rightarrow2a+b-a-b=-3\)

\(\Rightarrow a=-3\)

thay a=-3 vào 1 ta được -3+b=1\(\Rightarrow b=1-\left(-3\right)=4\)

Vậy a=-3 ; b=4

a: Bậc là 2

Hệ số cao nhất là -7

Hệ số tự do là 1

b: Thay x=2 vào A=0, ta được:

\(a\cdot2^2-3\cdot2-18=0\)

\(\Leftrightarrow4a=24\)

hay a=6

c: Ta có: C+B=A

nên C=A-B

\(=6x^2-3x-18-1-4x+7x^2\)

\(=13x^2-7x-19\)

Đặt phép chia sau đo tính số dư

Vì x⁴+1 chia hết cho x²+ax +b ∀ x

⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =