Cho đoạn thẳng AB . Gọi $A_{1}$ là trung điểm của đoạn thẳng AB , $A_{2}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{1}$ , $A_{3}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{2}$ ... Cứ tiếp tục như vậy cho đến $A_{100}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{99}$ .
a) Tính số đoạn thẳng tạo thành từ tất cả các điểm đã cho 
b) Đặt S = $\frac{AB}{AA_{1}}$ + $\frac{AB}{AA_{2}}$ + $\frac{AB}{AA_{3}}$ + ... $\frac{AB}{AA_{100}}$
So sánh S với $2^{101}$  

Cho đoạn thẳng AB với  A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng d : x = m + 2 t y = 1 - t .Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

A.m < 3

B. m = 3

C.m > 3

D. Không có m nào

Trong mặt phẳng cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy vẽ hình trong các trường hợp:

1. Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD và đoạn thẳng AB cũng cắt đoạn thẳng CD.

2. Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng CD, nhưng đoạn thẳng CD không cắt đường thẳng AB.

3. Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD nhưng đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD

4. Chứng tỏ rằng không thể xảy ra trường hợp đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD nhưng được thẳng AB không cắt đường thẳng CD.

Bài 4: (5 điểm)
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB có độ dài 15cm. Lấy C là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho CM=3,5 cm.
1. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
2. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
3. Lấy thêm n điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB, sao cho tất cả các điểm này không trùng với các điểm A, B, C, M (ne N’). Biết rằng cử nối hai điểm phân biệt ta được một đoạn thẳng và tổng số đoạn thẳng đếm được trong hình vẽ là 120.
Hãy tìm n.

gọi m là trung điểm của đoạn thẳng ab có độ dài 15 cm. Lấy C là một điểm thuộc đoạn thẳng ab sao cho cm=3,5cm

1.Tính độ dài đoạn thẳng AM

2.Tính độ dài đoạn thẳng BC

3.Lấy thêm n điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB,sao cho tất cả các điểm này ko trùng với các điểm a,b,c,m(n thuộc n*).Biết rằng cứ mỗi hai điểm ta kẻ một đoạn thẳng và tổng số đoạn thẳng đếm được trong hình vẽ là 120.Tính n