Những câu hỏi liên quan
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2021 lúc 22:18

a: Xét tứ giác AMNB có 

AB//MN

AM//BN

Do đó: AMNB là hình bình hành

Bình luận (0)
tran vy
Xem chi tiết
hyun mau
29 tháng 12 2014 lúc 22:19

câu c:

-chứng minh ABPD là hình bình hành suy ra:Elà trung điểm của AP

-Suy ra QElà đường trung bình tam giác APD , do đó :QE // PD (1)

-Mà QN là đường trung binh hình thang ABCD suy ra: QN//CD (2)

-Từ (1) và (2) suy ra :Q,N,E thẳng hành (theo tiên đề ơ-cơlit)

 

Bình luận (0)
dang thai nhu
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Bảo Tiên
27 tháng 9 2015 lúc 22:12

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) AB = CD; góc A = góc C; AD = BC

E là trung điểm của AD \(\Rightarrow\) AE = \(\frac{AD}{2}\)

F là trung điểm của BC \(\Rightarrow\) FC = \(\frac{BC}{2}\)

mà AD = BC (cmt)

nên AE = FC

Xét \(\Delta\) ABE và \(\Delta\) CDF có

góc A = góc C (cmt)

AE = FC (cmt)

AB = CD (cmt)

\(\Rightarrow\) tam giác ABE = tam giác CDF (c.g.c)

\(\Rightarrow\) BE = DF

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Trúc Ly
Xem chi tiết
Lê An Thy
Xem chi tiết
Chu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
11 tháng 3 2020 lúc 12:13

A B C N M G E F I

a, xét tứ giác BICG có : 

M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)

M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)

=> BICG là hình bình hành (dh)

+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)

=> GM = AG/2 và  GN = BG/2 (đl)

E; F lần lượt là trung điểm của  GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)

=> FG = GM và GN = GE 

=> G là trung điểm của FM và EN 

=> MNFE là hình bình hành (dh)

b, MNFE là hình bình hành (câu a)  

để MNFE là hình chữ nhật

<=> NE = FM 

có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM

<=> AM = BN  mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)

<=>  tam giác ABC cân tại C (đl)

c, khi BICG là hình thoi 

=> BG = CG 

BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến

=> tam giác ABC cân tại A 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Quoc Dung
Xem chi tiết
kiều anh nguyễn thị
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
10 tháng 11 2023 lúc 6:40

loading... a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB = CD   (1)

Do E là trung điểm AB (gt)

⇒ AE = BE = AB : 2   (2)

Do F là trung điểm CD (gt)

⇒ CF = DF = CD : 2   (3)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ AE = BE = CF = DF

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB // CD

⇒ AE // CF

Tứ giác AECF có:

AE // CF (cmt)

AE = CF (cmt)

⇒ AECF là hình bình hành

b) Do AB // CD (cmt)

⇒ BE // DF

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (cmt)

BE = DF (cmt)

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BF // DE

⇒ BK // EI và KF // DI

∆CDI có:

F là trung điểm CD (gt)

KF // DI (cmt)

⇒ K là trung điểm của CI

⇒ CK = IK (4)

∆ABK có:

E là trung điểm của AB (gt)

BK // EI (cmt)

⇒ I là trung điểm của AK

⇒ AI = IK (5)

Từ (4) và (5)

⇒ AI = IK = KC

Bình luận (0)
Majimy Madridista Jmg
Xem chi tiết